Решите 8х+(35-16х)=12+8х 4х-(13-5х)=4х-(8-3х) х-16=5*(4х-3) 3, 5х+18, 45=4, 8х-(2, 3+3, 2х) 8у-|12у-6|=5-|10-4у|

8х+(35-16х)=12+8х
35-16х=12
16х=35-12
16х=23
х=23/16

4х-(13-5х)=4х-(8-3х)
-(13-5х)=-(8-3х)
13-5х=8-3х
13-8=5х-3х
2х=5
х=2,5

х-16=5*(4х-3)
х-16=20х-15
20х-х=-16+15
19х=-1
х=-1/19

3,5х+18,45=4,8х-(2,3+3,2х)
3,5х+18,45=4,8х-2,3-3,2х
3,5х-1,6х=-2,3-18,45
1,9х=-20,75
х=-20,75:1,9
х=-415/38
х=-10 35/38

8у-|12у-6|=5-|10-4у|
1)y<2
8y+12y-6=5-10+4y
20y-4y=-5+6
16y=1
y=1/16
2)2≤y≤2,5
8y-12y+6=5-10+4y
-6y-4y=-5-6
-10y=-11
y=1,1 не удов усл
3)y>2,5
8y-12y+6=5+10-4y
-4y+4y=15-6
0=9
нет решения

а)Координаты точки пересечения прямых (2; 5)

  Решение системы уравнений (2; 5);

б)Координаты точки пересечения прямых (1; -2)

  Решение системы уравнений (1; -2);

в)Координаты точки пересечения прямых (4; 2)

  Решение системы уравнений (4; 2);

г)Координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

  Решение системы уравнений (4,5; 7)

Объяснение:

Решить систему уравнений графически:

а)у-2х=1

 6х-у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     у-2х=1                                              6х-у=7

                     у=1+2х                                             -у=7-6х

                                                                              у=6х-7

                                            Таблицы:

                х    -1     0     1                                     х    -1     0     1

                у    -1     1     3                                     у   -13   -7    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 5)

Решение системы уравнений (2; 5);

б)7х-3у=13

  х-2у=5

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                     7х-3у=13                                           х-2у=5

                     -3у=13-7х                                         -2у=5-х

                     у=(7х-13)/3                                        2у=х-5

                                                                               у=(х-5)/2

                                            Таблицы:

              х    -2     1      4                                    х    -1     1      3

              у    -9    -2     5                                    у   -3    -2    -1

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2)

Решение системы уравнений (1; -2);

в)х+у=6

3х-5у=2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                   х+у=6                                               3х-5у=2

                   у=6-х                                                -5у=2-3х

                                                                            5у=3х-2

                                                                            у=(3х-2)/5

                                         Таблицы:

             х    -1     0    1                                      х    -1     0     4

             у    7     6    5                                      у   -1    -0,4   2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4; 2)

Решение системы уравнений (4; 2);

г)4х-у=11

6х-2у=13

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 4х-у=11                                                 6х-2у=13

                 -у=11-4х                                                -2у=13-6х

                 у=4х-11                                                 2у=6х-13

                                                                              у=(6х-13)/2

                                      Таблицы:

            х    -1      0     1                                        х    -1         0       1  

            у   -15   -11    7                                        у    -9,5   -6,5   -3,5

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (4,5; 7)

Решение системы уравнений (4,5; 7).

ответ: v катера=18км/ч; v течения=2км/ч

Объяснение: пусть скорость катера будет "х", а скорость течения реки "у". Если катер шёл по течению 1 час, то он х+у)×1, так как к его скорости прибавилась скорость течения. Если он шёл по озеру и на озере течения нет, то он своей скоростью ещё 2 часа, т.е 2х и за это время он км. Составим уравнение: (х+у)×1+2х=56

Нам известно что катер шёл против течения 3 часа и км, тогда на обратном пути он шёл со скоростью (х-у)×3=48. Составим систему уравнений:

{(х+у)×1+2х=56.

{(х-у)3=48

{х+у+2х=56

{х-у=48÷3

{3х+у=56

{х-у=16

{3х+у=56

{х=16+у

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

3(16+у)+у=56

48+3у+у=56

4у=56-48

4у=8

у=8÷4

у=2; скорость течения=2км/ч

Теперь найдём скорость катера, подставив значение у:

х=16+2=18км/ч; скорость катера 18км/ч