На окружности выбрано 10 точек. сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

||x|-2| = 10

|x|-2 = 10                      или                              |x|-2 = -10

|x|= 12                           или                            |x| = - 8

x = 12      или   x = -12             или                  ф

ответ:   12  ;   -12.

||x|-9| = 7

|x|-9  = 7                     или                     |x|-9 = - 7 

|x| = 16                         или                       |x| = 2

x = 16  или    x = -16        или                                       x = 2  или  x = - 2

ответ:   2;   -2 ;   16  ;   -16 .

пусть у егора было х моделей.

по условию он расставил модели самолетов поровну на 14 полках    =>   х = 14 а

потом он переставил их тоже поровну на 8 полок                               =>   х = 8 b

где а и  b  -  это натуральные числа, т.к. это количество самолетов на полках.

итак,  14 а  =  8 b

                      7а  =  4 b

т.о.    число х  одновременно  кратно 7 и 4   и по усл. 100< х< 120  = >

х кратно 7        = >     х ∈ { 105; 112; }

х кратно 4   = >     х ∈ { 100; 104; 108; 112; }

это число 112    = >       у егора всего 112 моделей.

ответ: 112.