30 1.выполните действия: а)51a²b/48c × 15c²/34a³b²; б)3c-4d/c+2d × 4d²-c²/8d-6c; b)2y-3x/x : (9x²-4y²); г)p-4/p²+8p+16 : 2p-8/4p+p #2 выражение а)(а-3+18/а+3): а²+9/а²+6а+9×1/а-3 б)(х/у²+ху+х-у/х²-ху): (у²/х³-ху+1/х-у)

51a²b/48c * 15c²/34a³b²=17a²b/16c * 15c²/34a³b²=15c/32ab

(3c-4d)/(c+2d) * (4d²-c²)/(8d-6c)=(3c-4d)/(c+2d) * ((2d+c)(2d-c))/2(4d-3c)=((3c-4d)(2d-c))/2(4d-3c)

(2у-3х)/х : (9х²-4у²)=(2у-3х)/х * 1/((3х-2у)(3х+2у))= - (3х-2у)/х * 1/((3х+2у)(3х-2у))= - 1/х(3х+2у)

(р-4)/(р²+8р+16) : (2р-8)/(4+р)=(р-4)/((р+4)(р+4)) * (4+р)/2(р-4)=1/2(р+4)

Так как последняя цифра четна и число кратно 5 , то она равна нулю , а само число кратно 70 , запишем его в виде : A = 49000 +100x +10y  , где x и y - число сотен и десятков числа А , х≠0 , так как двух нулей быть не должно ,  49000 кратно 70 ⇒ 100х+10y  также кратно 70 ( оно равно А -49000)   и должно быть наименьшим , рассмотрим трехзначные числа, кратные  70 -140 , 210 , 280 , 350 и т .д., наименьшее число из этой последовательности с различными четными цифрами равно 280 ⇒ А =49280

ответ  :49280

Цель задачи найти наименьшее число, которое делится на 35.

Разложим число 35 = 5 * 7,

значит число 49*** должно одновременно делится и на 5  и на 7.

Рассуждаем.

1) Признак делимости числа 49*** на 5 это такое число, у которого последняя цифра делится на 5. Из чётных чисел наименьшее это - 0.

Предварительно число имеет вид 49**0.

2) Рассмотрим теперь признак делимости на 7.

По определению число делится на 7 если результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7.

Т.к. последняя цифра 0, то достаточно рассмотреть только число 49**.

Запишем иначе: 49ХУ, тогда из определения

(49Х - 2*У) = - этот полученный результат доложен делится на 7.

Из выражения видно, что наименьшее чётная цифра, которая будет обеспечивать признак делимости на 7 это - 0 , т.е. число 4900

тогда

490 - 2 * 0 = 490 - это число делится на 7.

Получаем наименьшее число 49000 - которое делится на 35, но по условию задачи цифры должны быть различные.

Тогда ближайшие числа которые должны делится на 7 это:

4922; 4924; 4926 и 4928

Проверим делимость на 7

492 - 2*2 = 488  ⇒  48 - 2 * 8 = 32 не делится на 7

492 - 2*4 = 484  ⇒  48 - 2 * 4 = 40 не делится на 7

492 - 2*6 = 480  ⇒  48 - 2 * 0 = 48 не делится на 7

492 - 2*8 = 476  ⇒  47 - 2 * 6 = 35 делится на 7

Окончательно запишем 49280 наименьшее число с различными цифрами, которое делится на 35

ответ: 49280 - наименьшее число которое делится на 35.