Решить систему уравнения: (x-y)²-x+y=0 x²y²-xy-2=0

Пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно, 
тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные 
х/60 и у/60 (км) - соответственно, 
а путь 120 км проделывают за 
120/х и 120/у (ч) - соответственно. 
По условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше 
и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее. 
Составим и решим систему: 
у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3 
у - х = 36; 40/х - 40/у = 1 
х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1 
х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36) 
х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у 
х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0 
х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0 
х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0 
х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0 
х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0 
х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию 
(скорость не должна быть отрицательной) 
х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч. 
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.

пусть Х-дней работает один 1-й, тогда (Х+10)дней работает один 2-й.

значит 1/х - это скорость работы в день 1-го, а 1/(х+10) - скорость работы 2-го. вместе они работали 12 дней, следовательно получаем уравнение

12/х +12/(х+10) = 1  привидем  к общему знаменателю х(х+10) и оставим одни числители:

12х+12(х+10)=х(х+10)

12х+12х+120=х^2+10x

x^2-14x-120=0

D=676

x1=-6 - это отрицательное значение , чего быть не может при нашем условии

x2=20 -дней работал 1-й,

20+10=30-дней работал 2-й.

ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней,а второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.