При каком значении а корень уравнения ах+5=-8 равен -2?

Объяснение:

1) log₂(x-1)=1

используем определение логарифма -

логарифмом числа b по основанию a ( logₐb ) называется такое число n, что b=aⁿ, у нас а =2, b = (x-1), n = 1 подставим наши значения

(х-1)=2¹ ⇒ х-1=2⇒х=3 отрезок (0;3]

2) log₂(x-1)≤0

по определению логарифма b >0, у нас х-1 > 0 ⇒ х > 1  это первое условие

ищем второе. сначала решаем уравнение log₂(x-1)=0

используем свойство логарифма logₐ1=0 имеем х-1 = 1 ⇒ х=2

на отрезке (1;2] проверим знак логарифма

это наш отрезок (1;2]

3)

x=3; y=-1

4)

log₂(4-x)≤1

4-x>1 ⇒ x < 4

log₂(4-x)=1 ⇒ 2=4-x ⇒x=2

[2;4)

5)

log₇log₂log₇49

раскручиваем справа

log₇log₂log₇49=log₇log₂2=log₇1=0

log₁₂3+log₁₂4= log₁₂3*4=log₁₂12=1

Объяснение:

1.

y=-0,5x²+5x-19

y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0

x=5   ⇒

y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.

ответ: (5;-6,5).

2.

1. Парабола.

2. x=0

y=0²+2*0-2

y=-2.

(0;-2).

3. y=x²+2x-2

y'=2x+2=0

2x=-2  |÷2

x=-1   ⇒

y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.

(-1;-3).

4. E(f)=[-3;+∞)

3.

y=(x-1)²-2

1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и

опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.

2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0

2*(x-1)=0  |÷2

x-1=0

x=1  

y=(1-1)²-2=0-2=-2.     ⇒

x=1    

y=-2.

3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.

График пересекает ось Оу в точке у=-1.