Cos2p/7+cos4p/7+cos6p/7=-1/2 докажите тождество.​

Объяснение:

x - скорость 2-го мотоциклиста, км/ч.

y - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами, ч.

Система уравнений:

(x+16)(y-2)=120; xy-2x+16y-32=120

xy=120

120-2x+16y-32=120

16y-2x=32

2x=16y-32

x=(16y-32)/2=8y-16

(8y-16)·y=120

8y²-16y-120=0          |8

y²-2y-15=0; D=4+60=64

y₁=(2-8)/2=-6/2=-3 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

y₂=(2+8)/2=10/2=5 ч - время, за которое проезжает 2-й мотоциклист расстояние между городами.

120/5=24 км/ч - скорость 2-го мотоциклиста.

24+16=40 км/ч - скорость 1-го мотоциклиста.  

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а в пункт в так как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров. тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 либо через дискриминант, то будет так. дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в. ответ: 18км/ч, 27км/ч.