Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1)3x^2+3x-6; 2)7x^2-63; 3)5x^2+19x-4

..............................

Объяснение:

Системы линейных уравнений решаются тремя

1) Методом подстановки;

2) Методом сложения;

3) Графическим методом.

Мы будем решать системы сложения.

Первое уравнение мы домножим на 4, второе - на 3.

Мы домножаем уравнения для того, чтобы уравнять переменные. (Иначе мы не решим систему).

Получим обновленную систему уравнений:

12q и -12q взаимно уничтожатся с сложения. Остальные переменные тоже складываются.

В итоге имеем:

29p = 87

p = 3

Мы нашли значение переменной p. Переписываем это значение и берем одно из уравнений системы, которая была у нас сначала:

Я взял выражение 3p + 4q потому, что здесь все знаки положительные.

Подставляем значение p:

Имеем:

4q = 20

q = 5

Система №2.

(Попробуй решить самостоятельно).

Домножаем второе уравнение на 5.

Имеем:

-110 переносим вправо, 25q - влево.

10p уничтожится вычитанием. Следовательно, уравнения вычитаем.

Имеем:

32q = -112

q = -3,5

Здесь делается все то же самое, что и в первой системе.

Весь основной материал я рассказал в начале.

Задача решена.

Понятно ли я объяснил задачи?

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n