Постройте график линейной функции: а)y=2x; б)y=-3x; в)y=-6x; г)y=x

А) у= 2 х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1... у = 2
б) у=-3х - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х=0, у=0 2) х = 1, у = -3
в) у = -6х  - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1/2, у= -3
г) у=х  - это линейная функция, графиком является прямая, для построения достаточно 2- х точек 1) х = 0, у= 0 ...2) х= 1, у= 1

№1

Пусть x-скорость лодки по течению, тогда y-скорость лодки против течения. Составим систему уравнений:

Домножим нижнее уравнение на -2

Решим методом сложения:

5x+2y-4x-2y=120-102

x=18

Подставим значение х во второе уравнение и найдем y:

2*18+y=51

36+y=51

y=51-36

y=15

Пусть скорость течения-x, а скорость лодки - y. Составим систему уравнений:

Решим методом сложения

x+y+y-x=32

2y=32

y=32/2

y=16

Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:

x+16=18

x=18-16

x=2

ответ: скорость течения реки- 2км/ч. скорость лодки - 16 км/ч

№2

Пусть x- возраст отца, y-возраст сына

Выразим x из первого уравнения:

x/y=8

x=8y

Подставим значение x во второе уравнение:

8y+20/y+20=2

Перемножим методом креста:

2y+40=8y+20

-6y=-20

y=20/6

Выразим x:

x=8*20/6

x=80/3

Прибавим по 20 к x и y

x+20=80/3+20=140/3=46

y+20=20/6+20=140/6=23

ответ: Сыну 23 года, Отцу 46 лет.

Объяснение:

1) {3х+у=5

  {12х+4у=20

12х+4у=20 | :4

3x+y=5 - мы получили верхнее уравнение, значит у нас в системе два одинаковых уравнения с двумя неизвестными решением которых будут точки прямой вида y=5-3x.

2) {4х+5у=9

   {12х+15у=18

12х+15у=18 | ;3

4x+5y = 6

Упс! кажется решений нет, но не тут то было

заменим 4x+5y = a

получаем систему:

{а=9

{а=6

или

{a=7.5+1.5

{a=7.5-1.5

введем дополнительный параметр b, такой что

b*|b|/2=1.5

b=±√3

то есть получаем, что a=7.5 + (b*|b|) :2, где b=±√3

или

4x+5y=7.5 + (b*|b|) :2

то есть решением будет

y=(1.5 + (b*|b|) :10 - 0.8x) , где b=±√3