Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными x и y к виду линейное функции y=kx+m и выпишите коэффициенты k и m: а)x-y=9 б)y-7x=11 в)y-x=15 г)35x-y=8

А)y=x-9
k=1
m=-9
б)y=7x+11
k=7
m=11
в)y=x+15
k=1
m=15
г)y=35x-8
k=35
m=-8

ответ: при х=1 и при х=-1

Объяснение:Точки пересечения графиков данных функций  y=x²+4x+1 и  y=kx  можно найти, приравняв значения функций:

x²+4x+1 =  kx  

x²+4x+1 - kx =0

x²+(4-k)·x+1 =  0

По условию прямая y=kx и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку, значит дискриминат полученного квадратного уравнения равен 0 (чтобы квадратное уравнение имело единственный корень), ⇒D=(4-k)² - 4·1·1= 16-8k+k²-4= k²-8k+12

k²-8k+12=0

k₁=2, k₂=6

Поэтому прямая у=2х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =2х⇒x²+2x+1 =0⇒ (х+1)²=0 ⇒ х=-1

прямая у=6х и парабола y=x²+4x+1 имеют только одну общую точку⇒x²+4x+1 =6х⇒ x²-2x+1 =0⇒ (х-1)² =0 ⇒ х=-1

Объяснение:

29.

1) (x+2)²-(x²+2²)-2³=0

x²+4x+4-x²-4-8=0

4x-8=0               |4

x=2

2) (3+x)²-(x²+3²)-3²=0

9+6x+x²-x²-9-9=0

6x-9=0                |3

2x=3

x=3/2=1,5

3) 0,5(0,5+2x)+x²-10-(x²+0,25)=0

1/2 ·(1/2 +2x)+x²-10-x² -1/4=0

1/4 +x-10 -1/4=0

1/2 +x-10=0

x-10=0

x=10

4) x(x+1 1/3) +4/9 -3/4 -(4/9 +x²)=0

x² +4/3 ·x +4/9 -3/4 -4/9 -x²=0

4/3 ·x=3/4

x=3/4 ·3/4=9/16

30.

1) (x -1/2)²=7 1/4 +x²

x²-x +1/4=7 1/4 +x²

x=1/4 -7 1/4=-7

2) 2-(1/64 +x²)=-(x-1/8)²

2 -1/64 -x²=-(x²-1/4 ·x +1/64)

2 -1/64-x²=-x² +1/4 ·x -1/64

2=1/4 ·x

x=2·4=8

3) 27+25x²+2,7²=7,29+5x(5x-5,4)

27+25x²+(27/10)²=(27/10)²+25x²-5x·27/5

27=-27x

x=-27/27=-1

4) 1/49 ·x²-7(-x -2/7)=-61+(-1/7 ·x)²

1/49 ·x²+7x+2=-61 +1/49 ·x²

7x=-61-2

x=-63/7=-9

31.

1) x²-(x-7)(x+7)=5-2(-2-x)

x²-(x²-49)=5+4+2x

x²-x²+49=9+2x

2x=49-9

x=40/2=20

2) 121-(11-x)(x+11)=187+x(x+11)

121-(121-x²)=187+x²+11x

121-121+x²=187+x²+11x

0=187+11x

11x=-187

x=-187/11=-17

3) x²-0,3·3/10 -x=(x+0,3)(x-0,3)

x²-(3/10 ·3)/10 -x=x²-(3/10)²

-9/10 ·1/10 -x=-9/100

-9/100 -x=-9/100

-x=0; x=0

4) (x -3/4)(x+0,75) +3/4 ·(0,75-x)=x²+1,5

(x -3/4)(x +3/4) -3/4 ·(x -3/4)=x² +3/2

(x -3/4)(x +3/4 -3/4)=x² +3/2

x² -3/4 ·x=x² +3/2

-3/4 ·x=3/2

x=3/2 ·(-4/3)=-2