Вычислить (8⋅5^25+9⋅5^23): (25^11⋅209)

(8⋅5^25+9⋅5^23):(25^11⋅209) = 5^23(8*25+9):(5^22*209) = 5*209:209 = 5

1 - вся работа
1/2 - за 1 день делают бригады, работая вместе, т.е. их совместная производительность 
За х дней может убрать весь урожай первая бригада 
за у дней может убрать весь урожай вторая бригада 
1/х - производительность первой бригады
1/у - производительность второй бригады
Первое уравнение
1/х + 1/у = 1/2 
Второе уравнение
1/3 ; 1/х + 2/3 : 1/у = 4
Преобразуем второе
х/3 + 2у/3 = 4              =>          х + 2у = 12
Получилась система
{1/х + 1/у = 1/2
{х + 2у = 12
Из второго уравнения выразим х = 12 - 2у
подставим в первое
1/(12 - 2у) + 1/у = 1/2 При у ≠ 2 имеем
2у + 24 - 4у = 12у - 2у² 
2у²  - 14у + 24 = 0
Сократив на 2, получим
у² - 7у + 12 = 0
D = 49 - 48 = 1
y = (7 + 1)/2 = 4 
y = (7 - 1)/2 = 3
Лри у = 4  получим  х = 12 - 2*4 = 4, т.е. {4;  4}
При у = 3 получим х = 12 - 2 * 3 = 6  {6; 3}
Проверка
1/3 : 1/6 + 2/3 : 1/3 = 4
2 + 2 = 4
4=4
И 
1/3 : 1/4 + 2/3 : 1/4 = 4
4/3  + 8/3 = 4
12/3 = 2
4 = 4
ответ: {4;  4}     и       {6;  3}

Пусть 2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65/(х+2)дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65/(х+2)=1 приводим  общему знаменателю х(х+2)

(66(х+2)-65х)/х(х+2)=1

66х+132-65х=х(х+2)

х+132=х^2+2х

х^2+2х-х-132=0

х^2+х-132=0

Дискриминант Д=1+528=529

корень из Д=23

х1=(-1-23)/2=-12-не может быть отриц

х2=(-1+23)/2=11

2-ой рабочий в день изготавливал 11деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13

вместе они изготавливали за 1день 11+13=24 детали