Два автомобілі їдуть на зустріч один одному швидкість першої 58, 5 км за год, а другої в 1.2 рази більше, наскільки км вони зблизяться через 1.5 години

58,5*1,2=70,2(км/год)-швидкість іі автомобіля

58,5+70,2=128,7(км/год) - швидкість зближення

128,7*1,5=193,05(км)

Смотри.. для начала просто рассмотрим выражение cos(7pi/3). нам нужно расписать угол 7pi/3 так, чтобы просто свети его к табличному значению тригонометрической функции (sin,cos,tg,ctg). в этом нам формулы (надеюсь знаешь их). рассмотрим это выражение. 7pi можно расписать как 6pi + pi, так ведь? это слагаемые подобны, поэтому 6pi+pi=7pi (6pi+pi=pi(6+1)=7pi). имеем: cos(7pi/3)=cos(6pi+pi/3). разрываем дробь. cos(6pi+pi/3)=cos(6pi/3+pi/3)=cos(2pi+pi/3). то есть нам числитель (обычно какое-то число умноженное на пи), чтобы число возле пи делилось нацело на знаменатель. например 8/3=6+2/3=6/3+2/3=2+2/3=2 целых 2/3. или например 7/4=8-1/4=8/4-1/4=4-1/4. так же поступаем и с числом пи. то есть нужно видеть, как можно расписать числитель, чтобы он хорошо делился на знаменатель. также желательно после деления получать парное число, то есть период. 2n*pi, где n - натуральное число, является повторением круга через один оборот. то есть если у нас есть точка а на окружности, то прокутив радиус на 2pi (на 360°) мы попадём в туже точку. вернёмся к выражению. cos(7pi/4)=cos(2pi+pi/3). далее мы смотрим на формулу . видим, что cos(2pi+a)=cosa. то есть после деления у нас почти всегда остаётся период и вторым слагаемым угол. получаем: cos(2pi+pi/3)=cospi/3=cos60°=1/2 (по таблице значения косинусов). но иногда может попасться такое выражение: например, sin(22pi/3). работаем с ним. sin(22pi/3)=sin(21pi-pi/3)=sin(7pi-pi/3). видим, что тут число возле пи непарное, то есть не является периодом повторения функции. но, опять же, мы можем расписать 7pi как 6pi+pi. в вот 6pi это уже период. имеем: sin(22pi/3)=sin(7pi-pi/3)=sin(6pi+pi-pi/3). период уходит (так как это угол +6pi будет таким же). отсюда sin(6pi+pi-pi/3)=sin(pi-pi/3). по формуле получим sin(pi-pi/3)=sinpi/3=sin60°=sqrt{2}/2. (sqrt - корень из двух). так же мы могли бы записать как sin(pi-pi/3)=sin(180°-60°)=120°. откуда тогда 60°? а оттуда, что нарисовав единичную окружность мы увидим, что угол 120° такой же самый, что и угол 60°, только с другой стороны. но так как это первая и вторая четверть, а синус в этих четвертях положительный, углы одинаковы. вернёмся, опять же, к нашему выражению. думаю суть ясна и я могу уже просто записать ответ: cos(7pi/3)+tg(13pi/4)=cos(2pi+pi/3)+tg(12pi+pi/4)=cos60°+tg(3pi+pi/4)=1/2+tg(2pi+pi+pi/4)=1/2+tg(pi+pi/4)=1/2+tg pi/4=1/2+tg45°=1/2+1=1,5. кстати, для тангенса и котангенса период повторения того самого угла просто pi, так что можно было сразу записать tg(3pi+pi/4)=tg pi/4. так как тангенс и котангенс положительны в первой и в третьей четверти, значит их угла в первой и третей, второй и четвёртой - одинаковы (симметричны с повторением в пол круга). при решении использовались понятия тригонометрических функций, а также формулы углов.

По течению: v по теч.  = s/t1=  27/1,5 = 18 (км/ч) vc + v т = 18 против течения : t2= 2 ч.   15   мин.   =   2   15/60 ч. = 2,25 ч. v против теч.   = 27 /2,25 = 12   (км/ч) vc - vт = 12 система уравнений: {vc +vт = 18               ⇒vт = 18-vc {vc   - v т =12               ⇒vт = vc -12 метод сложения. vc +vт + vc - vт = 18+12 2vc= 30 vc=30/2 vc=15   (км/ч)   собственная скорость vт = 18-15 = 15-12= 3 (км/ч) скорость течения ответ:   15 км/ч собственная скорость катера , 3 км/ч   скорость течения реки.