Числитель правильной несократимой дроби на 7 меньше знаменателя. если к числителю и знаменат. дроби прибавить 3, а потом дробь обратную полученной умножить на 2/9 , то получим данную дробь. найти сумму чисел числ. и знам.

Пусть числитель дроби - х, а знаменатель - х+7. добавляем по 3:   обратную умножаем на 2/9: . значит, если к числителю прибавить 7, то получим знаменатель: 2х+20+7 = 9х+27. отсюда 2х =

Имеем две линии: y = -x^2 + 2x + 3 - парабола, ветки которой опущены вниз; у = 0 - горизонтальная прямая (ось абсцисс). Найдем вершину параболы:

x = -b/2a = -2/(-2) = 1; y = -1 + 2 + 3 = 4.

Теперь найдем точки пересечения двух линий:

-x^2 + 2x + 3 = 0;

Найдем дискриминант:

D = 4 + 4*3 = 16;

x1 = (-2 + 4) / (-2) = -1;

x2 = (-2 - 4) / (-2) = 3.

Видим, что пределы интегрирования равны (-1) и 3, запишем интеграл:

∫(-x^2 + 2x + 3)dx = -x^3/3 + x^2 + 3x.

Подставив пределы интегрирования, найдем:

-9 + 9 + 9 - (1/3) - 1 + 3 = 32/3 кв. ед.

ответ: 32/3 кв. ед.

Объяснение:

1) cos(x) + sin(y) = w cos(x) = sin( (п/2) - x ), w = sin( (п/2) -x) + sin(y) = v [ далее по формуле суммы синусов ] sin(a) + sin(b) = 2*sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2) v = 2*sin( (п/4) - (x/2) + (y/2) )*cos( (п/4) - (x/2) - (y/2) ). 2) так же, но использовать формулу разности синусов. 3) по формуле a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b) 4) то же что и в 3) 5) то же что и в предыдущем. 6) tg(x) - tg(y) = ( sin(x)/cos(x) ) - ( sin(y)/cos(y)) = = ( sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x))/(cos(x)*cos(y)) = sin(x-y)*(1/(cos(x)*cos(