Электронная вычислительная машина может произвести в 1 с 1000000 операций записать в стандартном виде

Стандартный вид 1000000 - 10 в 6-ой степени

Условие требует дополнительных уточнений. А именно:

1) может ли телефонный номер начинаться с нуля?

2) считать ли 0 кратным трем?

 

 

1) Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 не кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

 

Всего цифр, кратных трем, 3 - это 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

 

 

2.Решение дано с учетом предположения, что телефонный номер - это любое сочетание 7 цифр, и что 0 кратен 3.

Вариантов записи 7-значного номера цифрами от 0 до 9 (10 цифр) - 

 

Всего цифр, кратных трем, 4 - это 0; 3; 6; 9.

Отсюда получаем, что 7-значный номер, включающий в себя только эти цифры можно записать 

вариантами.

 

Отсюда искомая вероятность

 

3. Если номер не может начинаться с нуля, токда количество возможных сочетаний будет не 10^7, а 9*10^6

Причем, тогда и сочетаний кратных 3 цифр (если мы считаем 0 кратной 3) будет в таком случае не 4^7, а 3*4^6.

 

Подбрасывают 3 игральные кости.

Найти вероятности того, что

а) на трех костях выпадут разные грани

Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть

6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.

Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.

если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4

Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9

б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка

Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда

Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.

Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³

И тогда вероятность выпадения шестерки

1-(125/216)=91/216