Выпишите по порядку два раза первое, четыре раза седьмое, один раз одиннадцатое и два раза сорок седьмое двузначные числа. найдите а) среднее арифметическое; б)моду; в)размах; г) медиану

1,1,7,7,7,7,11,47,47
Среднее арифметическое-складываем все числа и получаем 135.Потом делим 135 на количество чисел,в данном случае 9,Получается,135:9=15.Среднее арифметическое-15
Мода-это числа,которые повторяются несколько раз.В данном случае,это числа 1,7.47
Размах-из большего вычитаем меньшее.47-1+46
Медиана-число 7,находится посередине.

Вспомним,что полный круг-360 градусов. Каждая четверть-90°. Тогда:

1) 179° - 2 четверть ( не хватает 1° до 180°)

2)325° - 4 четверть (не хватает 35° до 360°-полного круга)

3)-150° - 3 четверть (идем в отрицательном направлении ,не хватает -30° до -180°)

4)-10° - 4 четверть(идем в отрицательном направлении по часовой стрелке)

5) 800° - 1 четверть (в положительном направлении, 720°- это 2 полных круга,можно отбросить, добавляем еще 80° и остаемся еще в 1 четверти)

6) 10000° - 4 четверть ( 27 полных круга и еще 280° , 280° - это полкруга(180) и еще  100°,оказываемся в 4 четверти)

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b