Как сделать маме и дочке вместе 35 лет. сколько лет дочке, если она на 25 лет моложе мамы?

Пусть х лет- дочке, тогда (х+25) лет маме, х+х+25) лет им вместе, что по условию задачи равно 35
получаем уравнение
х+х+25=35
2х+25=35
2х=10
х=5-лет дочке
ОТВЕТ: 5 лет

20(x²-6x-9)²=x(x²-4x-9)
(x²-6x-9)²-x(x²-4x-9)=0
(x²-6x)²-2(x²-6x)·9+9²-x³+4x²+9x=0
x⁴-12x³+36x²-18x²+108x+81-x³+4x²+9x=0
x⁴-13x³+22x²+117x+81=0
подставив вместо х=-1 убеждаемся, что 1+13+22-117+81=0 - верно
Значит х=-1 - корень данного уравнения
Делим x⁴-13x³+22x²+117x+81 на (х+1)
 получим х³-14х²+36х+81
Итак,
 x⁴-13x³+22x²+117x+81=(х+1)·(х³-14х²+36х+81)
корни многочлена
х³-14х²+36х+81
следует искать среди делителей свободного коэффициента 81

Это числа ±1;±3;±9
Подставим х=9 и убеждаемся, что 9³-14·9²+36·9+81=81(9-14+4+1)=81·0=0
х=9 - корень данного уравнения
х³-14х²+36х+81 делим на (х-9)
получим х²-5х-9
Осталось разложить на множители последнее выражение
х²-5х-9=0
D=25+36=61
x=(5-√61)/2    или  х=(5+√61)/2

Окончательно
x⁴-13x³+22x²+117x+81=0  ⇒(х+1)·(х³-14х²+36х+81)=0⇒(х+1)(х-9)(х²-5х-9)=0⇒ х₁=-1  или х₂=9   или x₃=(5-√61)/2    или  х₄=(5+√61)/2

84

Объяснение:

Автобусы составляют 5/14 всех машин автопарка, грузовики -7/18 остальных. Кроме них в парке 33 легковые машины. Сколько всего машин в автопарке?

кроме автобусов в парке есть остальные машины. Из условия видно что остальных машин 18/18, из которых 7/18 грузовики, и 11/18 – 33 легковых машины

Если 11/18 =33, то 7/18 составит 33/11*7=21 грузовик

Теперь видим, что 33 легковых и 21 грузовик (это 54 машины) составляют 9/14 от всех машин в парке. То есть 9/14=54, а 5/14, которые автобусы, соответственно равны  54/9*5=30

Откуда находим: 33 легковых+21 грузовик+30 автобусов=84 машины