Точка а(а; -3)симметрична точке (4; b) относительно : а)оси абсцисс; б)оси ординат; в) начала ординат. найдите значение аив

1) a=4, b=3                

  a(4; -3)   b(4; 3)

2) a=-4, b=-3

  a(-4; -3)   b(4; -3)

  3) a=-4 b=3

a(-4; -3)     b(4; 3) 

(см. объяснение)

Объяснение:

Заметим, что . Пусть . Тогда из первой строки получим, что . Подставив это во вторую строку системы, получим . Тогда получим систему, которая будет состоять из строк и . Решая две полученные системы уравнений, находим, что исходная система уравнений имеет две пары решений вида . Тогда окончательным ответом с учетом ОДЗ будет: или .

Система уравнений решена!

Комментарий-1:

При решении несложно было заметить, что из второй строки системы следует, что y=5x.

Комментарий-2:

При выполнении замены, можно было указать, что 6x+y=t и проделать аналогичную в решении работу.

Квадратное  уравнение имеет корни если: а=1 в=-2(m+3)   c=16 d= b²-4ac d=(-2(m+3))²-4*16=4m²+24m+36-64=4m²+24m-28 4m²+24m-28≥0 рассмотрим функцию у=4m²+24m-28. графиком функции является парабола ветви которой направоены в верх, найдем нули функции для этого решим уравнение: 4m²+24m-28=0 2m²+12m-14=0 d=12²-4*2*(-14)=144+122=256 m1=(-12-√256): 2*2=(-12-16): 4=-7   m2=(-12+16): 4=1 (необходимо начертить прямую на которой отмечены две заштрихованные точки вначале -7 а потом 1). выясним как располагается парабола относительно оси ох: у≥0 при m∈(-бесконечности; -7];   [1; + бесконечности). значит m∈(-бесконечности; -7];   [1; + бесконечности) квадратное уравнение имеет корни (извени но я не знаю как здесь написать знак бесконечности)