При каком значении параметра 'а' неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a> 0 не имеет решений?

При a > 0 неравенство верно для всех a. Остается рассмотреть когда a < 0.

Дискриминант всегда неотрицателен для всех а, но так как по условию неравенство строгое, то при 8 - 2a^2 = 0   ⇒  a = ±2, то исходное неравенство решений не имеет только при a = - 2.

ответ: a = -2.

При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений

Объяснение:

Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).

Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ

Найдем дискриминант для  ax^2-(8+2a^2)x+16a=0

D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²

D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.

Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью  ОХ)

4(а²-4)²=0;  а²-4=0; a=-2

ответ:Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а дина второй 12 - 4 = 8 см.

Объяснение:

Нам задан прямоугольник площадь которого равна 96 см^2. Нужно найти длины сторон этого прямоугольника, если известно, что одна из них на 4 см меньше другой.

Давайте введем переменную. Пусть x см — длина одной стороны прямоугольника, тогда длина второй стороны равна (x - 4) см.

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b;

x * (x - 4) = 96;

x^2 - 4x = 96;

x^2 - 4x - 96 = 0;

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-96) = 16 + 384 = 400;

x1 = (4 + 20)/2 = 24/2 = 12;

x2 = (4 - 20)/2 = -16/2 = -8.

Одна из сторон прямоугольника равна 12 см, а дина второй 12 - 4 = 8 см.

ответ:   y= -3x+11  .

Уравнение функции, описывающей прямо пропорциональную зависимость между переменнными "х" и "у" , такая:    .

Подставим координаты точки А(-4;12) в это равенство и найдём коэффициент  k  .

Линейная функция задаётся уравнением    .  

Так как график линейной функции параллелен графику прямой пропорциональности, то у этих функций будут равные угловые коэффициенты, то есть линейная функция будет иметь вид  

 Найдём число  "b"  , подставив координаты точки D(7;-10)  в уравнение линейной функции.