На рисунке изображён график линейной функции. напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию. картинка -

-7,5(х - 10)(х + 39) = 0

(-7,5х + 75)(х Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-7,5х + 75 = 0                         х + 39 = 0

-7,5х = -75                              х = -39

х = -75 : (-7,5)

х х + 75)(х + 39) = 0

-7,5х² + 75х - 292,5х + 2925 = 0

-7,5х² - 217,5х + 2925 = 0

Разделим обе части уравнения на (-7,5)

х² + 29х - 390 = 0

D = b² - 4ac = 29² - 4 · 1 · (-390) = 841 + 1560 = 2401

√D = √2401 = 49

х₁ = (-29-49)/(2·1) = (-78)/2 = -39

х₂ = (-29+49)/(2·1) = 20/2 = 10

ответ: х₁ = -39; х₂ = 10.

Объяснение:

1. Дробь равняется нулю, когда в числителе ноль, а знаменатель отличен от нуля:

     (x^2 - 9)/(x^3 + 2x^2 + 9) = 0;

{x^2 - 9 = 0;

{x^3 + 2x^2 + 9 ≠ 0.

  2. Решим первое уравнение, разложив разность квадратов на множители по соответствующей формуле сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

x^2 - 9 = 0;

x^2 - 3^2 = 0;

(x + 3)(x - 3) = 0.

  3. Приравняем каждый множитель к нулю:

[x + 3 = 0;

[x - 3 = 0;

[x = -3;

[x = 3.

  4. Вычисляем значение знаменателя для каждого числа:

  a) x = -3;

x^3 + 2x^2 + 9 = (-3)^3 + 2 * (-3)^2 + 9 = -27 + 18 + 9 = 0.

x = -3 не является корнем уравнения.

  b) x = 3;

x^3 + 2x^2 + 9 = 3^3 + 2 * 3^2 + 9 = 27 + 18 + 9 = 54 ≠ 0.

x = 3 является корнем уравнения.

  ответ: 3.