Решите неравенство (x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16> 0

(x-1)²=a
a²-15a-16>0
a1+a2=15 U a1*a2=-16⇒a1=-1 U a2=16
a<-1 U a>16
(x-1)²<-1 нет решения
(x-1)²>16
(x-1)²-16>0
(x-1-4)(x-1+4)>0
(x-5)(x+3)>0
x=5  x=-3
x∈(-∞;-3) U (5;∞)

Обозначим (х-1)^2  за у причем у-неотрицателен.
y^2-15^y+56,25>72,25
(y-7,5)^2>8,5*8,5
y-7,5>8,5
Неотрицательные решения  :  y>16
(x-1)>4   или  (x-1)<-4
ответ:       x>5  или    x<-3

ответ:

из двух пунктов одновременно   и навстречу друг другу вышли пешеход и велосипедист

до момента из встречи- время в пути у них было одинаковым

                              скорость           путь             время

пешеход                     х км/час       10 км             10/х

велосипедист           х+8 км/час       34-10=24 км     24/(х+8) и еще полчаса

           

  составим уравнение

скорость не может быть отрицательной.

значит скорость пешехода 4 км=/час

тогда скорость велосипедиста 4+8=12   км/час

подробнее - на -

объяснение:

Запишем условие таблицей:
                                           Скорость              Время              Расстояние
велосипедист                        x                          x/24                          24
пешеход                                x - 8                      10 / (x- 8)                10

x / 24 + 1/2 = 10 / (x - 8)
( 48(x - 8) + x(x - 8) - 20x ) / (2x(x - 8)  ) = 0
По смыслу задачи x>8
48x - 384 + x² - 8x - 20x = 0
x² + 20x - 384 = 0
D/4 = 100 + 384 = 484
x = - 10 - 22 = - 32 - не подходит по смыслу задачи
x = - 10 + 22 = 12
ответ: 12 км/ч