Выражение (4х-(12х/х-2)): (х-(8х-25/х-2)) при х=5 целых 1/4

(4х-(12х/х-2)):(х-(8х-25/х-2))=((4х•(х-2)-12х)/(х-2)):((х•(х-2)-8х+25)/(х-2))=((4х^2-8х-12х)/(х-2)):((х^2-2х-8х+25)/(х-2))=((4х^2-20х)/(х-2)):((х^2-10х+25)/(х-2))=(4х^2-20х)/(х^2-10х+25)=(4х•(х-5))/((х-5)^2)=4х/(х-5), х=5 1/4=21/4, ((4•(21/4))/((21/4)-5))=21/((21/4)-(20/4))=21/(1/4)=21•4=84

a)  
Ищем дискриминант:
D=-4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
==(13-1)/2=12/2=6;
= =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

 

 

б) 

Ищем дискриминант:
D= -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
= =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

= =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.

 

 

 в) 

Ищем дискриминант:
D=-4*7*1=1-4*7=1-28=-27; 

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

 

 

г)  
Ищем дискриминант:
D= -4*16*1=64-4*16=64-64=0; 

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
X=  =-0.25

 

 

 

1.

a) (8a - 3a² + 1) - (a - 3a²) = 8a - 3a² + 1 - a + 3a² = 7a + 1

б) 16a³ - 2a²(8a - 3) = 16a³ - 16a³ + 6a² = 6a²

в) 2ab(a + b) - ab(a - b) = 2a²b + 2ab² - a²b + ab² = a²b + 3ab²

2.

a) 14xy + 21y² = 7y(2x + 3y)

б) 3y³ - 6y⁶ = 3y³(1 - 2y³)

4.

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0   или   x + 5 = 0

                    x = - 5

5.

8⁵ + 12¹³ = (2³)⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹⁵ + 2¹³ · 6¹³ = 2¹³(2² + 6¹³) =

= 2¹³(4 + 6¹³)

Любая степень числа 6 оканчивается цифрой 6, если к этому числу прибавить 4, то получим число, кратное 10. А если один из множителей делится на 10, то и все произведение делится на 10.