Лодка проплыла 6 км против течения реки и 12 км по течению потратив на весь путь 02: 00 найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения реки составляет три километра в час

                         S                V                  t
пр. течения    6км         х - 3 км/ч       6/(х-3) ч   
по течению    12км       х +3 км/ч       12/(х+3) ч.
Vтеч.= 3км/ч
V собств. = хкм/ч
6/(х -3) + 12/(х+3) = 2| * (х-3)(х+3)
6(х+3) + 12(х-3) = 2(х² -9)
6х +18 +12х -36 = 2х² -18
2х² -18х =0
х(2х -18) = 0
х = 0 ( не подходит по условию задачи)
2х -18 = 0
2х = 18
х = 9(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.

Пусть скорость второго-x, тогда скорость первого-x+10

Время первого автомобиля=300/x+10

Время второго автомобиля=300/x

Мы знаем, что второй автомобиль был в пути  на 1 час больше, тогда составим уравнение:

300/x-300/x+10=1

(300x+3000-300x-x²-10x)/x²+10x=0

(-x²-10x+3000)/x²+10=0

(x²+10x-3000)/x²+10=0

Так ка на ноль делить нельзя, то это выражение равно нулю только при x²+10x-3000=0

Найдём дискриминант:

D=100+12000=√12100=110²

Найдём корни уравнения:

x1=(-10+110)/2=50

x2=(-10-110)/2<0( посторонний корень, так как скорость не может быть меньше нуля)

Скорость второго автомобиля мы обозначили за x, значит она равно 50 км/ч. Теперь найдём скорость первого:

50 км/ч+10 км/ч=60 км/ч

ответ: 50 км/ч и 60 км/ч

Объяснение:

Дано:

Необходимо составить таблицу:

первая кололнка - S(расстояние);вторая колонка - V(скорость)третья колонка - t(время)

Данные второй строки:

300 кмх км/ч300/х ч

Данные третьей строки:

300кмх+10 км/ч300/(х+10) ч

Составим уравнение по условию задачи:

300/х-300/(х+10)=1

(300(х+10)-300х)/(х(х+10))=1

(300х+3000-300х)/(х(х+10))=1

3000/(х²+10х)=1

3000/(х²+10х)-1=0

3000-(х²+10х)=0

3000-х²-10х=0

a=-1,b=-10,c=3000

D=100+12000=12100

x1=(10+110)/-2;x1=-60

x2=(10-110)/-2;x2=50

т.к. скорость не может иметь отрицательное значение=>x=50км/ч;

х+10=60км/ч

скорость первого автомобиля=60км/ч

скорость второго автомобиля=50км/ч

P.s:рисунок "чертил" с перевёрнутым телефоном, за качество не ручаюсь. Надеюсь, всё будет понятно и без него.