Определите знак числа sin1 cos9 tg(-2 заранее

sin 1 имеет знак +
cos 9 имеет знак -
tg (-2) имеет знак +

Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя
           за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y
тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы,
           за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы.
(1/х) + (1/у) = 1\6
0.6*х + 0.4*у = 12
система
(х+у) / (ху) = 1/6
6х + 4у = 120

6х + 6у = ху
6х = 120 - 4у

6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у
6*120 + 12у = 120у - 4у²
у² - 27у + 180 = 0
по т.Виета корни 12 и 15
у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12
у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10
ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов»