Найдите область определения выражения: выражение под корнем x^2-2x-8/16-x^2 с решением если можно фотографию.

Решение смотри в приложении

Объяснение:  

   4. Раскрываем скобки:

2y^2 - 4y - 14y+28 = 0

2y^2 -18y+28 = 0

получаем квадратное уравнение, решаем через дискриминант     :

записываем условие : a = 2; b= -18; c= 28;

формула D=b^2 - 4ac= 324 -    224= 100, рассчитываем корень из D = 10( 10^2 =100), далее находим х1 и х2 ;

x1 = -b(при этом b ставим не минус, а противоположный знак)+корень из D : 2a= (18+10): 4= 28:4= 7;

х2= -b - корень из D: 2а =(18 - 10):2а= 8:4= 2;

ответ: x1 = 7; x2= 2.

   1. Раскрываем скобки -   2x +4 - 2x^2-4x+x^2-9, и далее решаем:

-2x - 5 - 1x^2 - квадратное уравнение, решаем через D (при этом a=

- 1, b=-2, c=-5)

d=b^2 - 4ac = 4 - 20= -16, в итоге получаем что корней в данном уравнении НЕТ, т.к если D<0  - КОРНЕЙ НЕТ, соответственно  значение выражения не зависит от значения переменной.

ответ: Корней нет.

2. -4*(2.5 а-1.5)+5.5а - 8

при а= -0.5

во первых упростим выражение: -10а + 6+ 5.5а - 8= -4.5а -2;

подставим  значение а = - 0.5

(-4.5 ) *(-0.5) - 2 = 2.25 - 2 = 0.25

ответ: 0.25.

3. (-2а +b)^2 (как я понял это квадрат) : -4а^2 +4ab +b^2, в общем  я не смог решить это задание , но это  либо ответ под д) либо е) другие вообще не подходят, т.к не соответстуют правилам сокращённого умножения.

ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)

Объяснение:

Cначало решим уравнение:

(2/х)^8 = 3125(1-х²)   ОДЗ  x≠0

Перепишем уравнение в виде:

3125*x^10-3125*x^8+2^8=0   (3125=5^5 ; 2^8=4^4)

5^5*x^10 -5^5*x^8 +4^4=0  

4 *5^5/4 *x^10 -5*5^4 *x^8 +4^4=0 (поделим обе части уравнения на 4^4)

4* ( (5/4)^5 *x^10) -5* ( (5/4)^4*x^8) +1=0

Cделаем замену:   5x^2/4=t>0

4t^5-5t^4+1=0

(4t^5-4) - (5t^4-5)=0 (применим формулу разности степеней  t^n-1^n)

4*(t-1)*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t-1)*(t^3+t^2+t+1) =0

(t-1)* ( 4*(t^4+t^3+t^2+t) -5*(t^3+t^2+t+1) )=0

(t-1)* (4t^4-t^3-t^2-t-1)=0

4t^4-t^3-t^2-1=4t^4-4 - ( (t^3-1) +(t^2-1)  +(t-1) )

(t-1)*( 4*(t^3+t^2+t+1) -(t^2+t+1)  -(t+1) -1)=(t-1)*(4t^3+3t^2+2t+1)

Итак,уравнение принимает вид:

(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)=0

Нужно решить неравенство: (2/х)^8 ≥ 3125(1-х²)

Которое сводится к неравенству:

(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0

тк  t>0 ,  4t^3+3t^2+2t+1>0 ,  (t-1)^2>0.

Тогда неравенство :

(t-1)^2*(4t^3+3t^2+2t+1)>=0 (верно  при любых t, кроме  t=0  cогласно ОДЗ)

А значит  верно и для любого x ,кроме x=0

ответ: x∈ (-∞;0)∨(0;∞)