Построить график функции y=2, 5x, y=-1, 5x

Даны уравнения прямой пропорциональности, их графиками будут прямые проходящие через начало координат. Прямую можно построить по двум точкам, одну точку мы уже знаем (0;0) найдём другую.

y = 2,5x

x=2 ⇒ y = 2,5·2 = 5; (2;5)

Необходимо провести прямую через начало координат и точку (2;5).

y = -1,5x

x=2 ⇒ y = -1,5·2 = -3; (2;-3)

Необходимо провести прямую через начало координат и точку (2;-3).

Графики смотри в приложении.

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0
Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0.
D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =
    =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3)
D  >  0  >  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0
                       a^2  +  2a  -  3  <  0
                       a^2  +  2a  -  3  =  0
           По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1
Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1
ответ.      (-3;    1) 

.(a^2  -  1)x^2  +  2(a  -  1)x  +  2  =  0
Уравнение  имеет  два  различных  корня  при  D  >  0.
D  =  b^2  -  4ac  =  (2(a  -  1))^2  -  4*(a^2  -  1)*2  =  4a^2  -  8a  +  4  -  8a^2  +  8  =
    =  -4a^2  -  8a  +  12  =  -4(a^2  +  2a  -  3)
D  >  0  >  -4(a^2  +  2a  -  3)  >  0
                       a^2  +  2a  -  3  <  0
                       a^2  +  2a  -  3  =  0
           По  теореме  Виета  а_1  =  -3,    а_2  =  1
Решением  неравенства    D  >  0  ,  будет    -3  <  a  <  1
ответ.      (-3;    1)