Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: (-4a⁵b)²

(1;2) (2;1)

Объяснение:

Мы видим так называемую симметрическую систему уравнений(при замене переменных друг на друг, система не изменится. Для такой системы есть стандартная замена xy=t, x+y=k

, тогда перепишем как. Теперь нужно представить уравнение в первой строке системы через новые переменные, для этого попробуем выделить полный квадрат, x²+y² из этой суммы можно получить 2 вида квадрата, квадрат суммы и квадрат разности, нам выгодно сделать сумму, тогда добавим 2xy, но чтобы ничего не изменилось вычтем 2xy. Тогда (x²+2xy+y²)-2xy=5. Свернем (x+y)²-2xy=5. Теперь мы видим наши замены в чистом виде 1-ая строка = k²-2t=5.

. Теперь перейдем к следующему. из второго уравнения вычтем t из обеих частей, тогда k=5-t. и подставим это значение k  в первое.

Расскроем скобки, t²-10t+25-2t-5=0

t²-12t+20=0. Получили квадратное уравнение, которое решаем любым удобным (для меня Т. обратная Т.Виета)

t=10 или t=2. удобнее записать так =10 =2, отсюда найдем

=5-=5-10=-5, =5-=5-2=3.

Теперь обратные замены в 2 системы

. опять  замена), x=-5-y., -5y-y²=10,y²+5y+10=0, D=25-40,эта система решений не имеет( на множестве действительных чисел)

. Опять замена x=3-y. 3y-y²=2, y²-3y+2,тогда =2,=1. Тогда =1,=2. Что не удивительно, т.к. в симметрических системах достаточно получить ответ лишь для одной переменной и просто поменять местами с другой, но мы в этом, так сказать, убедились.

ответ 2 пары чисел (1;2) (2;1)

(x+50)/x>=m

(x+50-mx)/x >= 0

1)       {x(1-m) +50>=0     {x  >=  50/(m-1)     Теперь  найдём  значение  параметра  m,

           {  x >= 0                   { x >= 0                    при  котором  наибольшее  положительное

                                                                             решение   неравенства   равно  10.

           50/(m-1) = 10  >  50 = 10m - 10,  10m = 60,    m = 6

2)       {x(1-m) +50 <0      Эту  систему  не  решаем  так  как  здесь  Х  принимает  только     

           { x < 0                      отрицательные  значения.

ответ.      m = 6