Розв'яжіть рівняння 4cosx=sin2x

ответ: x=pi/2+pi*n, n € z.

объяснение:

4cosx=2sinxcosx |: 2

переносим всё влево, этот пункт я не стану писать

cosx(2-sinx)=0.

cosx=0 или 2-sinx=0

уравнение с синусом решений не имеет. одз [-1; 1].

x=pi/2+pi*n, n €z

1- 2sin²x + sin²x = 3/4   - sin²x = 3/4 -1 sin²x = 1/4 sinx = +-1/2 a) sinx = 1/2                             б) sin x = -2 x = (-1)^n  π/6 + nπ, n  ∈z              x =  (-1)^(m+1)  π/6 + mπ, m  ∈ z [π; 5/2π]                                       [π; 5π/2] n = 2                                               m = 1, x =  π/6 +  π = 7π/6 x =  π/6 +2π =                                 m = 2 , x =    -π/6 + 2π = 5π/6     = 13π/6 

                        v                   s       t 1 группа         хкм/ч       8км       8/хч 2 группа         укм/ч       8км       8/уч {х+у=8⇒y=8-x {8/x-8/y=16/15⇒120(y-x)=16xy 120(8-2x)=16x(8-x) 960-240x-128x+16x²=0 16x²-368x+960=0 x²-23x+60=0 x1+x2=23 u x1*x2=60 x1=3rv/x-cкорость 1,тогда 8-3=5км/ч-скорость 2 х2=20-не удов усл,т.к.у=8-20=-12