Графическая система уравнения {3x+y=1 {x-y=-5

ответ во

1) cos (x-п/4)=-1    -> x-pi/4=pi+2pi*k  -> x=pi+pi/4+2pi*k = 5pi/4+2pi*k

2) tg 2x/3= корень из 3  -> 2x/3 = pi/3+pi*k  -> x=pi/2+(3pi*k)/2

3)2sin^2x - sinx-1=0

d=1+8=9

sin x1 = 1  -> x=pi/2+2pi*k

sin x2 =-1/2    x=)^(n+1))  * pi/6+pi*n

4)sin 2x + 2cos x =0

2sinx*coxx+2cosx=0

2cosx(sinx+1)=0

2cosx=0  -> x=pi/2+pi*k

sinx+1=0  -> x=3pi/2+2pi*n

 

6)sin 2x + cos x = 0

2sinx*cosx+cosx=0

cosx(2sinx+1)=0

cosx=0  -> x=pi/2+pi*k

2sinx+1=0  -> x=)^(n+1))  * pi/6+pi*n

площадь пр-ка s = x*y (1)

периметр р = 2(х + у)

72 = 2(х + у)

36 = х + у,

откуда у = 36 - х (2)

подставим полученное в (1)

s = x*(36 - х)

s = 36x - х^2

найдём производную

s' = 36 - 2x

приравняем её нулю

36 - 2x = 0

2х = 36

х = 18

при х=18 имеет место экстремум функции s(y)

  в этой точке производная меняет знак с + на -, поэтому это точка максимума

smax = 36*18 - 18^2 = 324 (кв.см)

подставим х=18 в (2) и получим у

у = 36 - х = 36 - 18 = 18(см)

ответ: наибольшую площадь имеет квадрат со стороной, равной 18см.