Решите систему уравнений методом сложения (полностью): -5х+7у=6, 2х+7у=76;

2x+7y=76
минус
-5x+7y=6
=
7х=70

x=10

20+7y=76
7y=56
y=8.

Первое уравнение умножим на -1, а второе на 1, получим
5х-7у= -6
2х+7у=76 теперь складываем
-7у и 7у взаимноуничтожатся, останется
7х=70
х=10
Теперь найдем у, для этого в одно из уравнений системы подставим  полученное значение х
2*10+7у=76
20+7у=76
7у=56
у=8
ответ:(10;8)

Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)...
должно получиться:
(Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4)
числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д
из равенства числителей получим систему для коэффициентов:
{А+С=1 ---> А=1-С
{4А+В-4С+Д=5
{4В-4Д=-4 ---> В=Д-1

4-4С+Д-1-4С+Д=5
-8С+2Д=2
Д=1+4С
В=4С
А=1-С
если выбрать С=1;
А=0; В=4; Д=5;
можно проверить:
4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно...
можно выбрать С=0;
А=1; В=0; Д=1;
можно проверить:
у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...

1)x^2-5x=14
x^2-5x-14 = 0
D = ( – 5)2 – 4·1·( – 14) = 81

x1 = 5 + √ 81/2*1  =  5 + 9/2  =  14/2  =  7 
x2 =  5 – √ 81/2*1  =  5 – 9/2  =  -4/2  =  -2

2)9+4x^2-12x=0
4x^2-12x+9 = 0
D = ( – 12)^2 – 4·4·( + 9) = 0

x1 = 12 + √ 0/2*4  =  12 + 0/8  =  12/8  =  3/2
x2 =  12 – √ 0/2*4  =  12 – 0/8  =  12/8

3) 2x2-9x-5=0
2x2-
9x-5 = 0
D = ( – 9)2 – 4·2·( – 5) = 121

x1 = 9 + √ 121/2*2  =  9 + 11/4  =  20/4  =  5

x2 = 9 – √ 121/2*2  =  9 – 11/4  =  -2/4  =  -1/2

4) 3+4x^2-x=0
4x^2-x+3 = 0
D = ( – 1)^2 – 4·4·( + 3) = -47

D < 0  не имеет корней

5)x^2+x=0
x^2+x = 0
x(x) = 0
x1 = 0
x = 0
x2 = -1

6)8-2c^2=0
-2c^2+8 = 0
2c^2-8 = 0
2c^2 = 8
c^2 = 4
x1 =  2
x2 = – 2