Сравните числа: 2п/3 и корень 4-ой степени из 15

2pi/3=2*3,14/3=2.09
корень 4 степени из 15 равен чуть меньше 2, т.к. корень четвертой степени из 16 равен 2
Таким образом 2pi/3 больше 

В решении.

Объяснение:

Разложить квадратный трёхчлен на множители:

1) а² - 12а + 24 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

D=b²-4ac =144 - 96 = 48         √D=48 = √16*3 = 4√3;

а₁=(-b-√D)/2a

а₁=(12-4√3)/2

а₁=6 - 2√3;              

а₂=(-b+√D)/2a  

а₂=(12+4√3)/2

а₂=6 + 2√3.

Разложение:

а² - 12а + 24 = (а - (6 - 2√3))(а - (6 + 2√3)) = (а - 6 + 2√3)*(а - 6 - 2√3).

2) -b² + 16b - 15 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

-b² + 16b - 15 = 0/-1

b² - 16b + 15 = 0

D=b²-4ac =256 - 60 = 196         √D=14

b₁=(-b-√D)/2a  

b₁=(16-14)/2

b₁=2/2

b₁=1;                

b₂=(-b+√D)/2a  

b₂=(16+14)/2

b₂=30/2

b₂=15.

Разложение:

-b² + 16b - 15 = -(b - 1)(b - 15).

3) -z² - 8z + 9 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

-z² - 8z + 9 = 0/-1

z² + 8z - 9 = 0

D=b²-4ac =64 + 36 = 100         √D=10

z₁=(-b-√D)/2a

z₁=(-8-10)/2

z₁= -18/2

z₁= -9;                 

z₂=(-b+√D)/2a

z₂=(-8+10)/2

z₂=2/2

z₂=1.

Разложение:

-z² - 8z + 9 =  -(z + 9)*(z - 1).

Пояснение:

(!) Одно из свойств уравнений: любое число в уравнении можно перенести через знак равно (т. е. из левой части уравнения в правую, или из правой части в левую. При этом (обычно) переменные переносятся в левую часть уравнения, а числа - в правую) изменив знак перед числом на противоположный ("+" на "-" ; "-" на "+"). Такое уравнение будет равносильно исходному уравнению.

(!) При упрощении выражения и решения уравнения воспользуемся распределительным свойством умножении, относительно действия сложения и вычитания:

a × (b + c) = ab + ac.

a × (b - c) = ab - ac.

1) x (x - 8) - 20 = - 15 - x (1 - x);

  x² - 8x - 20 = - 15 - x + x²;

  x² - x² - 8x + x = - 15 + 20;

 - 7x = 5;

  x = 5 ÷ (- 7);

  x = - .

 __________

 ответ: - .

2) 47 - x (11 - x) = 19x + x²;

   47 - 11x + x² = 19x + x²;

   x² - x² - 11x - 19x = - 47;

  - 30x = - 47;

   x = - 47 ÷ (- 30);

   x = ;

   x =

  __________

  ответ: .

3) 33x - x² = (35 - x) x - 17;

   33x - x² = 35x - x² - 17;

   - x² + x² + 33x - 35x = - 17;

   - 2x = - 17;

   x = - 17 ÷ (- 2);

   x = 8,5.

  __________

  ответ: 8,5.

4) 59x + 4x² = - 4x (1 - x) + 21

   59x + 4x² = - 4x + 4x² + 21

   4x² - 4x² + 59x + 4x = 21

   63x = 21

   x = 21 ÷ 63

   x =

   x = .

  __________

  ответ: .

__________________

Удачи! :)