На птицеферму корм, которого уткам хватило бы на  20  дней, а гусям — на  30 дней. на сколько дней хватит корма и уткам, и гусям вместе? ​

х ^ 2 + 7 * х - 18 = 0 ;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 18 ) = 49 + 72 = 121 ;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 7 - √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( -7 - 11 ) / 2 = - 18 / 2 = - 9 ;

x2 = ( -7 + √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( - 7 + 11 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;

Проверка:

При х = - 9 , тогда :

9 ^ 2 - 7 * 9 - 18 = 0 ;

81 - 63 - 18 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

При х = 2, тогда:

2 ^ 2 + 7 * 2 - 18 = 0 ;

4 + 14 - 18 = 0 ;

0 = 0 ;

Верно;

ответ: х = - 9 и х = 2.

Если основание у логарифма меньше единицы, то знак меняется на противоположный. для простоты записи (но у тетради нужно писать полностью) я не буду писать основание 0,5, а буду его подразумевать. напомним, одно свойство: logab-logac=loga(b/c) log(4-x)> log(2/(x-1)) у логарифмов одинаковые основания - уйдёт от логарифмов не забывая, что знак меняется, так как основание меньше единицы. 4-x< 2/(x-1) (4-x)(x-1)< 2 4x-4-x²+x-2< 0 -x²+5x-6< 0 -x²+5x-6=0 d=25-24=1 x1=(-5+1)/-2=2 x2=(-5-1)/-2=3 наша функция-парабола. при х²-отрицательный коэффициент "-1", поэтому её ветки направлены вниз. нам нужна та часть, где она меньше нуля, т.е. ответ: (-∞; 2)(3; +∞).