Функция: y = x^2-4x+3 найти: а) область определений функции б) множество значений функций в) наименьшее (наибольшее) значение функции г) уравнение оси симметрии параболы д) нули функции е) промежутки знакопостоянства функции ж) промежутки монотонности функции

Два тракториста вместе вспахали поле площадью 558 га.первый тракторист работал 6 дней,а второй -8 дней.сколько гектаров земли вспахивал каждый тракториств день,если первый за 4 дня вспахал столько же,сколько второй за 5 дней? пусть    x     гектаров земли вспахивал первый  тракторист  в день,у     гектаров земли вспахивал второй тракторист  в день,тогда   6x+8y=558           12x+16y=11164x=5y                     12 x-15y=0                     ⇒31y=1116   ⇒y=36   x=45y=36   -  гектаров земли вспахивал второй тракторист  в день,  x=45  гектаров земли вспахивал первый  тракторист  в день.

пусть это будут числа: x; xq; xq^2, тогда поскольку эти числа составляют прогрессию, то

 

x+xq+xq^2=28 => x(1+q+q^2)=28                (1)

поскольку числа   x, xq, xq^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то

2xq=(x+xq^2-4) => 2xq=x+xq^2-4 => xq^2-2xq+x-4=0 = >

x(q^2-2q+1)=4                (2)

 

из первого уравнения

x=28/(1+q+q^2)

 

подставим во второе уравнение

 

x(q^2-2q+1)=4 => (28/(1+q+q^2))*( q^2-2q+1)=4

28(q^2-2q+1)=4(1+q+q^2)

28q^2-4q^2-56q-4q+28-4=0

24q^2-60q+24=0

2q^2-5q+2=0

решая это уравнение получаем корни q=0,5 и  q=2

подставим эти значения q в первое уравнение для определения x

 

при q=0,5

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/1,75=16

тогда имеем числа  16; 8; 4

при q=2

x=28/(1+q+q^2)=> x=28/7=4

тогда имеем числа  4; 8; 16

 

ответ:   16; 8; 4  или  4; 8; 16