Записать бесконечно периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 1, 10(209) 2) 0, 108(32) все прописывая

X=1,10(209)
100x=110,(209)
100000x=110209,(209)
99900x=110099
x=110099/99900

x=0,108(32)
1000x=108,(32)
100000x=10832,(32)
99000x=10724
x=10724/99000

1)√2x-1=x-2 | ²
      2x - 1 = x² - 4x +4
      x² -6x +5 = 0
по т. Виета корни 1 и 5
Обязательна проверка:
а) х = 1
√(2*1 -1) = 1 - 2 ( ложное)
б) х = 5
√(2*5 -1) = 5-2 (истинное)
ответ: 5
2)2+√10-x=√22-x;
2 =√22-x - √10 -х| ²
4 = 22 - x - 2*√10-x *√22-x + 10 - x
2√10-x *√22-x  = 28 -2x
√10-x *√22-x = 14 -x | ²
(10-x) (22-x) = 196 -28x + x²
220 -22x -10x + x² = 196 -28x
4x = 24
x = 6
Проверка:
2 + √(10-6) = √(22 - 6) ( истинное)
ответ: 6 
3)⁴√(x-5) = 30 - √(x-5).
⁴√(x-5) = 30 - ⁴√(x-5)²
⁴√(x-5) = у
у² + у -30 = 0
по т. Виета корни -6 и 5
а) ⁴√(x-5) = -6
нет решений
б) ⁴√(x-5) = 5 | ⁴
x - 5 = 625
x = 630
ответ:630

1)  3√48 - √75 + 1/7√147
Преобразуем числа в корнях чтобы выделить целые числа и вывести из корня
 3√16*3 - √25*3 + 1/7√49*3
Выводим числа из корней ( 1/7*7 сократится и останется только √3)
 12√3 - 5√3 + 1/7*7√3
12√3 - 5√3+√3
(√3 это корень который есть у всех данных чисел, значит мы можем слить их в одно целое решив простой пример)
12√3+√3-5√3=8√3
ответ: 8√3
( Так как при сокращении 1/7,√3 остался один, и он с положительным знаком, значит мы можем суммировать его с числом 12√3=13√3.
И отнимаем оставшийся корень с минусом -5√3, получаем 8√3)