На вечере встречи 25 выпускников обменялись . сколько всего было сделано? на том же вечере они решили обменяться фотокарточками. сколько всего фотографий будет заказано?

N(n-1)/2 - количество рукопожатий

n=25 - количество выпускников
25*(25-1)/2= 25*24/2= 300 - количество рукопожатий

25*24 = 600 (шт.) - количество заказанных фотографий

Пояснение: 
Каждый из 25 выпускников руку 24-м  остальным выпускникам. Но, произведение 25*24 = 600 даст нам  удвоенное число рукопожатий (т.к. первый руку второму, а затем второй первому, на самом же деле это  одно рукопожатие). Поэтому полученный результат делим на 2 и получаем ответ. 

24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Все это сложить, для обоих случаев. Это будет равно 300.
Так же можно написать 25 умножить на 12

√5+√5=2√5, можно внести 2 под корень, возведя 2 в квадрат:
2√5=√(2²*5)=√(4*5)=√20
8√6+8√6=(8+8)*√6=16√6

√5*√5=(√5)²=5
8√6*8√6=(8√6)²=8²*(√6)²=64*6=384

Перевести корень в обычное число - это извлечь из числа корень.
Корень из числа извлекается тогда, когда это число можно представить в виде n-ой степени этого числа. В данном примере корень из 3 извлечь нельзя. но можно найти его приближенное значение, округленное до тысячных, сотых или десятых:
8√3=8*(≈1.73205081)≈13.8564065≈13.856≈13.86≈13.9,
подобные значения являются иррациональными числами (бесконечными не периодическими дробями)

1)sin(3 arcctg √3+ 2 arccos 1/2)=sin(3*pi/6+2*pi/3)=sin(pi/2+2pi/3)=sin(3pi/6+4pi/6)=sin(7pi/6)=-1/2 2)cos(arcsin√3/2 + arccos(-1/2))=cos(pi/3+2pi/3)=cos(3pi/3)=cos(pi)=-1 3)tg(5 arcctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/3-1/4 *pi/3)=tg(5pi/3-pi/12)==tg(20pi/12-pi/12)=tg(19pi/12)- проверь условие. По моему там в задании не 5arcctg a 5arctg.Тогда получится нормальный ответ: tg(5 arctg √3/3-1/4 arcsin √3/2)=tg(5*pi/6-pi/12)=tg(10pi/12-pi/12)=tg(9pi/12)=tg(3pi/4)=-1 4)ctg(7/3arctg1+1/4arcsin√3/2)=ctg(7/3*pi/4+1/4*pi/3)=ctg(7pi/12+pi/12)=ctg(8pi/12)=ctg(2pi/3)==-√3/3