3вариант ( нужно) 1. найдите сумму многочленов a) (5x-4y)+(5x+4y) б) (2+3x-4x2)+(4x2-3x+2) 2. найдите разность многочленов a) (6x--2y) б) (2a+-1) b) (3-2x+-2x+3) 3. преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида a) 5x2-(3-4-x2) b) 7x-(8+4-3x2)+(5-3x2) б) 5+(-4+6x2)+4x г)6+(2x2-+6)+5x 5. три последних члена многочлена 12-x2-3x3+5x4

Все задания на фото. последнее не поняла, что надо сделать

ответ:    а ∈ (1 ; 3)

Объяснение:

x² + (2a + 4)x + 8a + 1 ≤ 0

Левая часть выражения - квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх (коэффициент перед х² равен 1, положительный).

Неравенство не будет иметь решений, если парабола не будет пересекать ось Ох, т.е. квадратный трехчлен не будет иметь корней. А он не имеет корней, если дискриминант отрицательный.

Поэтому составим выражение для дискриминанта и решим неравенство D < 0.

D = (2a + 4)² - 4 · (8a + 1) = 4a² + 16a + 16 - 32a - 4 = 4a² - 16a + 12

4a² - 16a + 12 < 0

a² - 4a + 3 < 0

Решаем методом интервалов:

Найдем нули:

a² - 4a + 3 = 0

D/4 = 4 - 3 = 1

a₁ = 2 - 1 = 1

a₂ = 2 + 1 = 3

Отметим точки на координатной прямой (см. рисунок).

Решение неравенства а ∈ (1 ; 3).

Среднее арифметическое всех чисел равно 50. Во второй группе среднее тоже 50. Это значит, что среднее арифметическое совокупности чисел первой и третьей групп также 50. Пусть в третьей группе n чисел, а их среднее арифметическое равно целому числу m. Получаем равенство

21*29=mn/n+29=50

откуда  n(m-50)=29^2

Число n является натуральным делителем числа 29^2. Возможно три варианта:

1) n = 1 n = 29 n = 29^2

Случай n = 29 невозможен, так как по условию в первой и третьей группах чисел не поровну. Случай n = 29^2 невозможен, так как  Следовательно,  n = 1

ответ: 1.