1) укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log_{3} (1-x)=4 2)укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2-log_{4} (x+3)=log_{4} (x+3) 3)укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log_{7} (x+11)=log_{7} (24x) - log_{7} 6

чтобы определить знак функции достаточно определить в какой координатной четверти она находится. Знаки синуса соответствуют знакам на оси у, а знаки косинуса оси х.

В)

1) –83° – угол отрицательный, приведём его к положительному:

(–83°+360°)=277°; 277° ∈ [270°; 360°] – Ⅳ четверть.

sin 277° < 0; cos 277° > 0

2) 198° ∈ [180°; 270°] – Ⅲ четверть.

sin 198° < 0; cos 198° < 0

3) –295° < 0, приведём его к положительному:

(–295°+360°)=65°; 65° ∈ [0°; 90°] – Ⅰ четверть;

sin 65° > 0; cos 65° > 0

4) 1540°=(4×360°+100°)=(1440°+100°)=100°; 100° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 100° > 0, cos 100° < 0

Г) Для удобства переведем радианы в градусную меру.

1) π/15=180°÷15=12°; 12° ∈ [0°; 90°] – Ⅰ четверть;

sin 12° > 0; cos 12° < 0

2) –17π/14= –17×180÷14≈ –219° < 0;

(–219°+360°)=141°; 141° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 141° > 0; cos 141° < 0

3) 40π/21=40×180÷21≈343°;

343° ∈ [270°; 360°] – Ⅳ четверть;

sin 343° < 0; cos 343° > 0

4) –37π/30= –37×180÷30= –222° < 0;

–222°+360°=138°; 138° ∈ [90°; 180°] – Ⅱ четверть;

sin 138° > 0; cos 138° < 0

Объяснение:

1.

1) Пусть х деталей - изготовил третий рабочий, тогда второй рабочий изготовил 3х деталей, а первый х+117 деталей; составим и решим уравнение:

х+3х+х+117=762

5х=762-117

5х=645

х= 645/5

х=129 - деталей изготовил третий рабочий

2) 3х = 3* 129 = 387 деталей изготовил второй рабочий

3) х+117 = 129 + 117 = 246 деталей изготовил первый рабочий

ответ: 129 деталей; 387 деталей; 246 деталей

2.

1) Пусть х телевизоров на втором складе, тогда 3х телевизоров на первом складе; составим и решим уравнение:

х+14=3х-20

х-3х=-20-14

-2х=-34

х=17 - было телевизоров на 2-ом складе

2) 3х = 3*17 = 51 - было телевизоров на 1-ом складе

ответ: 17 и 51 телевизоров было на каждом складе сначала.

3. а) 0,6х-5,4=-0,8х+5,8

       0,6х+0,8х=5,8+5,4

          1,4х=11,2

              х= 8

б) 7х+3=3(2х-1)+х

    7х+3=6х-3+х

    7х-6х-х=-3-3

        х - любое число