Производная 7 в кубе - х х в восьмой степени

Пусть концентрация первого раствора х%, а второго у%. в первом растворе содержится 12х/100 кг кислоты, а во втором 8у/100 кг. если их слить, то в полученном растворе окажется 12х/100+8у/100 кг. с другой строны мы получим 12+8=20 кг 65% раствора. в нем 20*65/100=13 кг кислоты. получаем уравнение 12х/100+8у/100 =13 12х+8у=1300 теперь будем сливать одинаковые массы растворов, например по 1 кг. в первом растворе окажется х/100 кг кислоты, во втором у/100 кг. в итоговом растворе будет 2*60/100=1,2кг получаем уравнение х/100+у/100=1,2 х+у=120 итак мы получили систему уравнений 12х+8у=1300 х+у=120 решаем х=120-у 12(120-у)+8у=1300 1440-12у+8у=1300 12у-8у=1440-1300 4у=140 у=35% во втором растворе содежится 8*35/100=2,8 кг кислоты

Из уравнения y=x²/2 находим dy=x*dx. тогда  ∫(x-y)*dx-(x-2*y)*dy=∫((x-x²/-x²))*dx=∫x²/2*dx с пределами интегрирования x1=0, x2=4. первообразная f(x)=x³/6+c. подставляя пределы интегрирования, находим f(4)-f(0)=4³/6-0³/6=64/6=32/3. запишем теперь исходный интеграл в виде  ∫p(x,y)*dx+q(x,y)*dx, где p(x,y)=x-y, q(x,y)=2*y-x. так как dp/dy=-1=dq/dx, то подынтегральное выражение является полным дифференциалом некоторой функции u(x,y). а в этом случае величина интеграла зависит только от начальной и конечной точек пути и не зависит от его формы.