Решить. найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x+9/x на отрезке [1; 4].

формула общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + d(n-1);

a₃ = a₁ + 2d = -4;     a₅ = a₁ + 4d = 2;

имеем систему уравнений:

a₁ + 2d = -4 |*(-2)    

a₁ + 4d = 2;

умножим первое уравнение на -2, получим равносильную систему уравнений:

-2a₁ - 4d = 8  

a₁ + 4d = 2;

сложим оба уравнения

-a₁ = 10;   a₁ = -10;  

подставим найденное значение   a₁ в первое уравнение системы:

-10 + 2d = -4;   2d = -4+10; 2d = 6; d = 3;

a₁ = -10;   d = 3.

путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.

т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы

т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы

работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию является всей работой.

  составим уравнение:

d

первый рабочий может сделать всю работу сам за   дней, второй за   дней.

    ответ: 1 дней и   дней.