Обязательная часть. А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4, 5 + 3у >0? Варианты ответов: 1) 0 2) 4, 5 3) 3 4) -1, 5 ответ: ___ А2. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7: Варианты ответов: 1) (-∞; 1, 3) 2) (0, 1; +∞) 3) (-∞; 0, 1) 4) (1, 3; +∞) ответ: ___ А3. Сколько целых решений неравенства 2с < -1, 3 принадлежит промежутку (-6; 3]? Варианты ответов: 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 ответ: ___ А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > у? Варианты ответов: 1) у – х > 0 2) у – х < -1 3) х – у > 3 4) х – у > -2 ответ: ___ А5. При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения 7х + 8? Варианты ответов: 1) х < -1 2) х > -1 3) х > -15 4) х < -15 ответ: ___ Дополнительная часть. В1. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4. Решение: ответ: В2. Решите неравенство методом интервалов: (2, 5- х)(2х +3)(х +4) > 0.
Ответы
1)2х²+4х-10=0 Делим всё на 2. x²+2x-5=0. квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,a=1,b=2, c=-5
D=b²-4ac=2²-4·1·(-5)=4+20=24. √D=√24=2√6
x₁=(-b+√D)/2a=(-2+2√6)/2=2(√6-1)/2=(√6-1)/1=√6-1
x₂=(-b-√D)/2a=(-2-2√6)/2=-2(√6+1)/2=-(√6+1), где x₁=√6-1 и x₂=-(√6+1) корни уравнения. Теперь находим произведение корней уравнения:
x₁·x₂=(√6-1)·(-1)·(√6+1)=(√6²-1²)·(-1)=-(6-1)=-5
2) [(3/(x-3)-(3/x)]·x+3/9=[[3x-3(x-3)]·x]/(x-3)·x +3/9=раскрываем скобки и сокращаем=[3x-3x+9]/(x-3)·x +3/9=9/(x-3)+3/9=первую дробь умножаем на 9, вторую умножаем на (x-3) =(81+3x²-9x)/(x-3)x=(81+3x-9)/(x-3)=
=(72-3x)/(x-3)=3(24-x)/(x-3)
3) 4√0.0016-(1/2)√0.04=4·√(0.04)²-(1/2)·√(0.2)²=4·0.04-0.2÷2=0.16-0.1=0.06
D=b²-4ac=2²-4·1·(-5)=4+20=24. √D=√24=2√6
x₁=(-b+√D)/2a=(-2+2√6)/2=2(√6-1)/2=(√6-1)/1=√6-1
x₂=(-b-√D)/2a=(-2-2√6)/2=-2(√6+1)/2=-(√6+1), где x₁=√6-1 и x₂=-(√6+1) корни уравнения. Теперь находим произведение корней уравнения:
x₁·x₂=(√6-1)·(-1)·(√6+1)=(√6²-1²)·(-1)=-(6-1)=-5
2) [(3/(x-3)-(3/x)]·x+3/9=[[3x-3(x-3)]·x]/(x-3)·x +3/9=раскрываем скобки и сокращаем=[3x-3x+9]/(x-3)·x +3/9=9/(x-3)+3/9=первую дробь умножаем на 9, вторую умножаем на (x-3) =(81+3x²-9x)/(x-3)x=(81+3x-9)/(x-3)=
=(72-3x)/(x-3)=3(24-x)/(x-3)
3) 4√0.0016-(1/2)√0.04=4·√(0.04)²-(1/2)·√(0.2)²=4·0.04-0.2÷2=0.16-0.1=0.06
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
При каких значениях х выражения имеют смысл √х-4 √15-х √3х+19 √21-7х
Автор: smint056950
Найти корни многочлена третьей степени х^3+2х^2-х-2
Автор: gardenstreet5
Как решить выражение? (5целых8/9:1целую 17/36 +1целая 1/4)*5/21=?
Автор: sergeylive
Упрастите выражения от что у меня есть
Автор: svetegal
Решите систему уравнений y + 4/x = -2 x - 4/y = 3
Автор: kas80
Найдите пятый член прогрессии bn если b1=-64 и q = -одна вторая
Автор: Yelfimova-andrei
Не вычисляя корней квадратного уравнения х2-3х-10=0, найдите х12+х12
Автор: marinamarinyuk39
В треугольнике абс точка м-середина стороны ас; угол бам=70. Найти углы МАС и ВСА
Автор: alisabutusova
Четыре последовательных натуральных числа таковы , что произведение двух меньших из них чисел на 78 меньше ,чем произведение больших чисел. Найдите наименьшее из этих чисел.
Решение.
Пусть х - первое число, оно же является наименьшим;
(х+1) - второе число;
(х+2) - третье число;
(х+3) - четвертое число, тогда
х·(х+1) - это произведение двух меньших из данных чисел, а
(х+2)·(х+3) - это произведение двух больших из данных чисел.
По условию
х·(х+1) < (х+2)·(х+3) на 78
получаем уравнение:
(х+2)·(х+3) = х·(х+1) + 78 (ОДЗ; x∈N;)
x²+2x+3x+6 = x²+x+78
4x = 72
x = 72 : 4
x = 18
Получим четыре числа: 18; 19; 20; 21 из них
18 - является наименьшим.
ответ: 18.