Определите в каких четвертях расположен график функции у = -92/х

X>0, y=-92/x,       y<0, => IV четверть

x<0, y=-92/(-x),   y>0, => II четверть

Приводим дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель
2x·(х-3)·(х-3)·(х+3)
Первую дробь умножаем на 2x·(х-3),  вторую дробь на 2x·(х+3), третью дробь на (х-3)²
Получим:


Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0.
Приравниваем к нулю числитель
6x² - 18x - 2x² -6x-3x²+18x-27=0,
x² - 6x - 27 = 0
D=(-6)² - 4·(-27)=36+108 =144 = 12²
x₁=(6-12)/2=-3  или х₂=(6+12)/2=9
Так как знаменатель не должен быть равным нулю, то это означает, что
х≠0,  х≠3,  х≠ -3
Поэтому х₁ = - 3 не является корнем уравнения
ответ. х=9

1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.

Орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).

Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.

 

2. V детали = V воды с деталью - V воды.

V детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6

 

3. Пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).

d3 - ?

d3^2 = 2a3^2.

 

Выразим площади квадратов через их стороны:

a3^2 = a2^2 - a1^2.

Найдем значение выражения a2^2 - a1^2.

2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,

2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.

Тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.

 

d3^2 = 2*512 = 1024.

d3 = √1024 = 32.

ответ: 32.