Доказать что число 19^19+19^20 делится на 20

(19^19+19^20) : 20
19^19 (1+19) = 19^19 × 20 -> (19^19+19^20):20

привет,если что то не пон или не прав. пиши мне а если тебе понравился мой ответ и он тебе то отметь его как лучший и постав лайк Объяснение:

1. Обозначим кол-во в Первом ящике - х

во Втором ящике - у

 

Теперь составим уравнения, в зависимости из условий

х-45 = у+45

(х+20)  = 3*(у-20)

 

Из первого выразим х и подставим во второе уравнение

х = у+90

(у+90+20) = 3*(у-20)

 

у+110 = 3у-60

2у = 170

у = 85 ябл - во втором ящике.

 

Теперь подставим у в уравнение с х и найдем х

х = у+90

х = 85+90 = 175 ябл - в первом ящике.

 

ответ : в первом ящике 175 яблок, а во втором - 85 яблок.

№1

Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний

9х+3ау=36

9х-15у=36

вычтем второе из первого, получим

3ау+15у=0

или

3(а+5)у=0    делим на 3

(а+5)у=0

только два варианта решений:

1) а+5=0  а=-5  0*у=0   =>  у-любое - бесконечно множество решений

и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений

или

2) а+5≠0   у=0/(а+5)  =>  у=0  - единственное решение

и х=4  - тоже единственное решение

значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )

ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много

№2

2х-7у=6

8х-28у=24

разделим второе на 4, получим

2х-7у=6

2х-7у=6

получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными

2х-7у=6

значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения

2х=6+7у

х=3+(7/2)у

ответ: Г ) у системы бесконечно много решений