47. радиус колеса велосипеда движущегося на скорости 5, 4 км/ч равна 0, 25 м. найдите скорость вращения колеса вокруг своей оси​

10.24 при возрастающей прогрессии: b₁ > 0,   q > 1. b₄ - b₁ = 26/3 b₃ - b₁ = 8/3 s₅ - ? b₄=b₁*q³ b₃=b₁*q² {b₁*q³-b₁=26/3         {b₁(q³ -1)=26/3     {b₁*q² -b₁=8/3         {b₁(q² - 1)=8/3 b₁=   26                   b₁ =   8             3(q³-1)                     3(q²-1)   26       =     8       3(q³-1)     3(q²-1)   26     =     8     q³-1         q² -1 26(q² -1)= 8(q³ -1) 13(q-1)(q+1)= 4(q-1)(q²+q+1) 13(q-1)(q+1) - 4(q-1)(q²+q+1)=0 (q-1)(13(q+1) - 4(q²+q+1))=0 (q-1)(13q+13-4q²-4q-4)=0 (q-²+9q+9)=0 q-1=0                         -4q²+9q+9=0 q=1                             4q² -9q-9=0 не подходит               d=81+4*4*9=81+144=225                                     q₁= 9-15 = -6/8= -3/4 - не подходит                                             8                                     q₂= 9+15 =3                                             8 b₁ =       8         =     8     = 1/3         3(3² -1)     3 * 8 b₅ = b₁*q⁴ = 1/3 * 3⁴ = 3³ = 27 s₅ = b₁ -b₅q = 1/3 - 27*3 =   1-243     = -242   = 40  ²/₆ = 40  ¹/₃           1-q           1-3               3*(-2)       -6 ответ: 40  ¹/₃. 10.01 при возрастающей арифметической прогрессии   d> 0. а₅=4 а₄*а₆ - а₁*а₉ =60 s₃ -? a₄=a₅ -d a₆=a₅ +d a₁=a₅ -4d a₉=a₅+4d (a₅-d)(a₅+d)  -  (a₅-4d)(a₅+4d)=60 a₅² - d² - a₅² +16d² =60 15d² =60 d² =4  d= -2 - не подходит d=2 a₁=4-4*2=4-8= -4 a₃= -4+2*2=-4+4=0 s₃= (a₁+a₃)*3 = 1.5*(-4+0)= -6               2 ответ: -6. 10.29 q=2 s₇=635 b₇ - ? s₇= b₁(q⁷ -1) = b₁ (2⁷ -1) = b₁ (128-1) = 127  b₁             q-1             2-1 127 b₁ = 635 b₁ = 635/127 b₁ = 5 b₇ = b₁*q⁶ b₇ = 5*2⁶ = 5*64 = 320 ответ: 320 10.31 |q|< 1 - убывающая прогрессия s₄ -? {b₁  b₄ =3b₂ {b₁ + b₃=15 b₄=b₁*q³ b₃=b₁*q² {b₁*b₁*q³=3*b₁*q         {b₁²*q³ - 3b₁q=0 {b₁+b₁q²  =15               {b₁(1+q²)=15 b₁q (b₁q² -3)=0 b₁q=0                     b₁q² -3=0           b₁=0 - нет           b₁q² =3 q=0 - нет             b₁= 3/q² b₁(1+q²)=15 b₁= 15           1+q²   15   =   3   1+q²     q² 15q² =3(1+q²) 15q² -3q² = 3 12q² =3 q² = 3/12 q² = 1/4 q₁ = -1/2 q₂ = 1/2 b₁ = 3   = 12         ¹/₄ при q= -1/2: s₄ = ¹/₂)⁴ -1) =   12(¹/₁₆ -1) =   - 24 (¹⁵/₁₆) = 8 * (¹⁵/₁₆) = 15/2 =7.5               ⁻¹/₂ - 1               ⁻³/₂                     -3 при q =1/2 s₄ = 12((¹/₂)⁴ -1) = 12(¹/₁₆ -1) = -12*2*(¹⁵/₁₆) = 24 *(¹⁵/₁₆) = 45/2=22.5               ¹/₂ -1                 ⁻¹/₂                 -1 ответ: 7,5   и   22,5

                          s                   v                     t 1 машина       216  км         х  км/ч         216/х час 2 машина       252 км         у км/х         252/у час 216/х - 252/у = 1 216/х + 252/у = 4 1/3 решаем эту систему. обозначим 216/х = t,   252/у = z наша система:   t - z = 1                             t + z = 13/3   сложим:                           2t   =   16/3                           t = 8/3   t - z = 1 8/3 -z =1 z = 8/3 -1 z = 5/3 возвращаемся к нашей подстановке: а) 216/х = 8/3  ⇒ х = 216·3: 8 = 63,5(км/ч) - v1 б)    252/у = 5/3  ⇒  у = 252·3: 5= 153,2(км/ч) - v2