Вычислите , используя формулу сокрашенного умножения : 47*33 2)43*37 3)84*76 4) 201*199 5) 105*95 6)398*402

1
под формулу не подходит
(50-3)(30+3)=1500+150-90-9=1551
2
43*37=(40+3)(40-3)=1600-9=1591
3
84*76=(80+4)(80-4)=6400-16=6384
4
201*199=(200+1)(200-1)=40000-1=39999
5
105*95=(100+5)(100-5)=10000-25=9975
6
398*402=(400-2)(400+2)=160000-4=15996

4 (м) ткани на 1 платье.

2 (м) ткани на 1 юбку.

Объяснение:

На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?

х - ткани на 1 платье

у - ткани на 1 юбку

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=26

6х+4у=32

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

4х+5у=26

1,5х+у=8

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=8-1,5х

4х+5(8-1,5х)=26

4х+40-7,5х=26

-3,5х=26-40

-3,5х= -14

х= -14/-3,5

х=4 (м) ткани на 1 платье.

у=8-1,5х

у=8-1,5*4

у=8-6

у=2 (м) ткани на 1 юбку.

Проверка:

4*4+5*2=26

6*4+4*2=32, верно.

Объяснение:

1.

a) 3a*(3a+2b)-(a+b)²=9a²+6ab-a²-2ab-b²=8a²+4ab-b².

2.

6x-5*(2x+1)=5*(2-3x)

6x-10x-5=10-15x

11x=15 |÷11

x=15/11.

3.

Суммируем эти уравнения:

ответ: x=5   y-3.

4. a³-25a=a*(a²-5²)=a*(a+5)*(a-5).

5.

Пусть во второй пачке х книг.    ⇒

(x+5)+x+(3*x)=45

x+5+x+3x=45

5x+5=45

5x=40  |÷5

x=8.

8+5=13

3*8=24

ответ: в первой пачке 13 книг, во второй пачке 8 книг,

в третьей пачке 24 книги.

6.

a) y=3x-4    y=3x+1

3x-4=3x-1        -4≠-1    ⇒   прямые не пересекаются.

б) y=4x-6       y=x+6

4x-6=x+6       3x=12 |÷3     x=4     ⇒     y=4+6     у=10.

Координаты точки пересечения: (4;10).