Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение: а) x²-3x+2-2x b) (2x-1)x c) 5x²(-x²+2x-3) d) (x+4)(x²-4x+16)

A)х^-5х+2
Б)2х^-х
С)-5х4+10х3-15х^
D)x3+64

Пусть прямые  3x-5y=10  и  2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀),

 

3x-5y = 10                2x + ky=9

5y = 3x-10                ky = -2x + 9

y = 3/5*x - 2             y = -2/k*x + 9/k    / заметим, что k≠0

 

У первой ф-ции свободный член равен -2,  значит прямая пересекается с осью ОУ в точке (0, -2),  значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы её координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е.

   -2 = -2/k*0 + 9/k

   -2 = 9/k

    k = - 4,5

 

Если же точка перечения  (х₀, у₀) лежит на координатной оси ОХ, значит ордината у₀ = 0,  тогда для первой функции 

   0 = 3/5*x₀ - 2

   3/5*x₀ = 2

    x₀ =10/3

Подставим x₀  и у₀  во второе уравнение:

   0 = -2/k*10/3 + 9/k

  2/k*10/3 = 9/k

  20/3k = 9/k

   20k = 27k         | :k   (k≠0)

   20 = 27  (невнрно  =>  точка пересечения не может лежать на оси ОХ)

ответ:  пересекаются в точке принадлежащей оси ОУ при k = - 4,5

1) 10x²+5x=0

5х(2х + 1) = 0

х = 0 или х = -0,5

2)25-100x²=0

х² = 1/4

х = 1/2 или х = -1/2

3)2x²-14=02(х² - 7) = 0

х² - 7 = 0

х = √7 или х = -√7

 

4)2x²+3x-5=0

D = 9 + 40 = 49

x₁ = -3 +7/4 = 1

x₂ = -3 - 7/4 = -2,5

5)3x²+2x-5=0

D = 4 + 60 = 64

x₁ = -2 + 8/6 = 1

x₂ = -2 - 8/6 = -5/3

6)5x²-8x+3=0

D = 64  - 60 = 4

x₁ = 8 + 2/10 = 1

x₂ = 8 - 2/10 =0,6

7)6x-5(2x+8)>14+2x

6х - 10х - 40 > 14 + 2х

-4х - 2х > 14 + 40

-6х > 54

х >-9

8)3(3x-1)>2(5x-7)

9х - 3 > 10х -14

-х > -11

х > 11

9)2(1-x)>5x-4(2x+1)

2 - 2х > 5х -8х -4

х > -6

10)2(1-x)>5x-(3x+2)

2 -2х > 5х - 3х - 2

-4х > -4

х < 1