9y-2x=45 -2x-9y=-81 система уравнений методом сложения

9y - 2x - 2x + 9y = 45 - 81
- 4x = - 36
X = 9
9y - 18 = 45
9y = 63
y = 7
ответ ( 9 ; 7 )

-4х=-36

х=9.

Дальше подставляем значение х в любое из уравнений

9у - 18 = 45

9у=63

у=7

Скорость истечения воды в 1 трубе - х. Время наполнения 1 м^3 первой трубой 1/х. Тогда время наполнения 1 м^3 второй трубой 1/х. +1/12, откуда скорость истечения воды во второй трубе 1/(1/х+1/12)=12х/(12+х) Составляем уравнение наполнения бассейна 2*х+3*12х/(12+х) =17 Умножим обе части на 12+х: 2*х (12+х) +36х=17*(12+х) 24х+2х^2+36х=204+17х 2х^2+43х-204=0. Решив квадратное уравнение получим корни -25,5 и 4 м^3/4. Первый откидываем, как не имеющий смысла. Отсюда первая труба заполнила 4м^3/ч*2ч=8 м^3

F(x) = х² + 1
f'(x) = 2х
уравнение касательной в точке  х = а:          у =f(а) + f'(а)·(х - а)
f(а) = а² + 1
f'(а) = 2а
у =а² + 1 + 2а·(х - а)
у =-а² + 1 + 2ах
найдём а, подставив в уравнение касательной координаты точки А:
 х = 0 и у = -3
-3 = -а² + 1 + 2а·0
а² = 4
а1 = -2   а2 = 2
Назовём точки касания К1 и К2
абсциссы этих точек мы нашли, это -2 и 2. Найдём ординату из уравнения
f(-2) = (-2)² + 1 = 5    f(2) = 2² + 1 = 5
Итак, точка К1 имеет координаты К1(-2; 5), точка К2 (2; 5)
Точки А, К1 и К2 образуют равнобедренный треугольник (АК1 = АК2).
Его основание К1 К2 равно 4 (расстояние между точками К1 и К2 по горизонтали: 2 - (-2) = 4), а высота равна 8 (расстояние между точками А и К1(К2 по вертикали 5 - (-3) = 8)
Площадь треугольника К1АК2 = 0,5 · 4 · 8 = 16