№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Решите систему методом сложения: 3x+2y=-27 -5x+2y=18
- 5x + 2y = 18
- 3x - 2y = 27
- 3x - 5x - 2y + 2y = 27 + 18
- 8x = 45
x = - 45/8 = - 5,625
3*( - 45/8 ) + 2y = - 27
- ( 135/8 ) + 2y = - 27
2y = - 27 + ( 135/8 ) = - 27 + 16,875 = - 10,125
y = - 5,0625
ответ ( - 5,625 ; - 5,0625 )