Решите уравнение 3sin²x+4sinxcocx+5cos²x=2

n,k прин. Z

Пусть расстояние от А до С  равно Х км.
120 мин  = 2 ч 
                                             S                          V                       t
авт  от А до С                      х                    х : (х/75 + 2)         х/75 + 2
мотоц от А до С                   х                          75км/ч               х/75

                                            S                          V                          t
авт  от С до В                   120-х            х : (х/75 + 2)      (120-х) / ( х : (х/75 + 2) )
мотоц
от С до  середины АС           х/2                          75км/ч               х/150

 (120-х) / ( х : (х/75 + 2) )  = х/150
 (120-х) * ( х/75 + 2)  = х/150
                х
(120 - х) * ( х/75 + 2)  = х²/150
120х/75  + 240 - х²/75 - 2х - х²/150 = 0
-3х²/150 + 8х/5 - 2х + 240 = 0
- х²/50 - 0,4х +240 =0
- 0,02х² - 0,4х +240 =0        | * ( - 10)
0,2х² + 4х - 2400 =0 
D = 16 - 4*0,2*(-2400) = 16+1920=1 936
√D = 44
х = - 4 + 44    =  40     =  100
           0,4          0,4

ответ:   расстояние от А до С  равно 100 км.

а) x²-5x-14=0
Найдём дискриминант:
D=(-5)²-4*1*(-14)=25+56=81=9²
т.к D>0,то уравнение имеет 2 корня:
x1=5+9/2=14/2=7    x2=5-9/2= -4/2= -2
б) x²-x-6=0
D=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25=5²
x1=1+5/2=6/2=3   x2=1-5/2= -4/2= -2
в) x²+4x-21=0  
D=4²-4*1*(-21)=16+84=100=10
x1= -4+10/2=6/2=3    x2= -4-10/2= -14/2= -7
г)x²+x=12
x²+x-12=0
D=1²-4*1*(-12)=1+48=49=7²
x1= -1+7/2=6/2=3  x2= -1-7/2= -8/2= -4
д) 2x²-10x=0
D=(-10)²-4*2*0=100=10²
x1=10+10/4=20/4=5  x2=10-10/4=0/4=0
е)x²-7x-18=0
D=(-7)-4*1*(-18)=49+72=121=11²
x1=7+11/2=18/2=9  x2=7-11/2= -4/2= -2
ж) x²+7x-18=0
D=7²-4*1*(-18)=49+72=121=11²
x1= -7+11/2=4/2=2    x2= -7-11/2= -18/2=9
з) x²+3x-18=0
D=3²-4*1*(-18)=9+72=81=9²
x1= -3+9/2=6/2=3  x2= -3-9/2= -12/2= -6
и)3x²+18x=0
D=18²-4*3*0=324=18²
x1= -18+18/6=0/6=0      x2= -18-18/6= -36/6= -6