Вычислите наиболее рациональным Упражнение 7.18

a) х=(-8)

y=1/2×(-8)+2

y= (-2)

б) y=(-10)

(-10)=1/2×X+2

(-12)=1/2×X

X=(-12)÷1/2

X=(-24)

в)X=(-16)

Y=(-6)

(-6)=1/2×(-16)+2

(-6)=(-6)

точка В проходит через эту функцию.

Объяснение:

а) т.к аргумент-это значение Х,то мы просто подставляем значение Х=(-8) и находим значение Y(Функции)

б) Т.к значение функции -это значение Y,то мы аналогичным образом подставляем значение Y=(-10) и находим значение X(аргумента)

в) Точка В(-16;-6)

в координатах точки сначала стоит значение Х , а затем значение Y

Соответственно Х=(-16)

Y=(-6)

подставляем эти значения в формулу функции

если левая часть равно правой , то функция проходит через эту точку.

Продолжаем изучение раздела «Функции и графики», и следующая станция нашего путешествия – Область определения функции. Активное обсуждение данного понятия началось в статье о множествах и продолжилось на первом уроке о графиках функций, где я рассмотрел элементарные функции, и, в частности, их области определения. Поэтому чайникам рекомендую начать с азов темы, поскольку я не буду вновь останавливаться на некоторых базовых моментах.

Предполагается, читатель знает область определения следующих функций: линейной, квадратичной, кубической функции, многочленов, экспоненты, синуса, косинуса. Они определены на  (множестве всех действительных чисел). За тангенсы, арксинусы, так и быть, прощаю =) – более редкие графики запоминаются далеко не сразу.

Область определения – вроде бы вещь простая, и возникает закономерный вопрос, о чём же будет статья? На данном уроке я рассмотрю распространённые задачи на нахождение области определения функции. Кроме того, мы повторим неравенства с одной переменной, навыки решения которых потребуются и в других задачах высшей математики. Материал, к слову, весь школьный, поэтому будет полезен не только студентам, но и учащимся. Информация, конечно, не претендует на энциклопедичность, но зато здесь не надуманные «мёртвые» примеры, а жареные каштаны, которые взяты из настоящих практических работ.

Начнём с экспресс-вруба в тему. Коротко о главном: речь идёт о функции одной переменной . Её область определения – это множество значений «икс», для которых существуют значения «игреков». Рассмотрим условный пример:

Объяснение: