Надо, тема решение неравенства с одним неизвестным 1. 3(х+1)≤х+5 2. 4(х-1)≥5×х

1-ое:    3x+3<=x+5    2x<=2    x<=1
2-ое:    4x+4>= 5x    4>=x или x<=4

Парабола – график квадратичной функции. Этот график позволяет прослеживать основные свойства функции в зависимости от вида квадратичной функции.

Существуют различные преобразования графиков, если тебе нужно узнать поподробнее об этом напиши в комментариях и я объясню.

Мы рассмотрим только все самое основное.

В функции y= a

От коэффициента а зависит то куда направлены ветви параболы и то, как они идут.

Если коэффициент а>0, тогда ветви будут идти вверх.

Если коэффициент а<0, тогда ветви будут идти вниз.

От этого коэффициента и зависит то, как они выглядят.

Если коэффициент больше 1, то парабола будет идти резче вверх, а то, насколько он больше 1 будет показателем того насколько она идет резче по оси оу.

Если коэффициент больше 0, но меньше 1, то парабола будет более прижатой к оси абсцисс (ох), а коэффициент будет показателем того насколько она прижата к оси.

Для этого на примере рассмотрим графики функций у= , у=2 и  у=

Заранее прощения не за самые ровные графики.

На этом графике мы видим подтверждение ранее сказанного правила.

По функции можно сразу определять каким будет график параболы.

разложим с группировки

Рассмотрим x²+bx+c

. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма равна b. В данном случае произведение равно 12, а сумма равна -7

Запишем разложение на множители, используя эти целые числа.

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0 ,то и все выражение будет равняться 0.

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

Решение включает все истинные интервалы.

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства:

x < 3 или x > 4

Запись в виде интервала: