6.при каких значениях x значение выражения -2, 5x+6 принадлежит числовому промежутку [ - 6; - 2]?

2+3 +7+79 вот так вродн

ответ: 1) x=0;

2) x=3,2

объяснение:

1) -2,5*0+6= -0+6= -6

2) -2,5*3,2+6= -2

Решение a)  пусть ε > 0. требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы  из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ вытекало бы неравенство |f(x) − a| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε. последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε.   по определению это и означает, что lim x→  −2   (3x -  2) = −2.

y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1

для поиска экстремутов функции нужна первая производная

y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'

y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)

y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0

1) 4x = 0; x₁ = 0; x₁∈[-1; 2]

2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]

3) x - 1 = 0; x₃ = 1; x₃∈[-1; 2]

для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.

y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20

y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1

y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4

y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7

ответ: наибольшее значение y(-1) = 20;

наименьшее значение y(2) = -7