35 . кр по на тему вынесение общего множителя за скобки

(x - 1)²(x² + 4x - 12) < 0

(x - 1)²(x + 6)(x - 2) < 0

      +                 -                     -                     +

₀₀₀

              - 6                   1                     2

                 

x ∈ (- 6 ; 1) ∪ (1 ; 2)

Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+18) минут. тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+ всего 5/6 ванны. составим и решим уравнение: 18*(1/х+1/(х+18))=5/6 1/х+1/(х+18)=5/108 (2х+18)/(х(х+18))=5/108 108*(2х+18)=5х(х+18) 216х+1944=5х²+90х 5х²-126х-1944=0 d=126²+4*5*1944=234² x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран х₂=(126-234)/2=-54< 0 36+18=54 минуты   наполнит ванну второй кран ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран